一类N阶中立型微分系统非振动解的存在性

通过在有界连续函数集上构造压缩映射的方法,利用不动点理论定性地研究了一类n阶中立型微分系统非振动解的存在性,获得了这一类系统存在非振动解的充分条件.     

二阶曲线间的射影映射

平面上的射影变换,将二阶曲线变为另一二阶曲线,这个射影变换也可以称为这两个二阶曲线间的射影映射.若两个二阶曲线相切,则存在以切点为射影中心的两个二阶曲线间的射影映射;若两个二阶曲线相离,则存在以两个二阶曲线公切线交点为射影中心的射影映射;若两个二阶曲线相交,则存在以其中一交点为射影中心的两个二阶曲线间的射影映射.     

一个直接解释逻辑斯蒂克3-周期映射分支的公式

In this paper we develop an algebraic formula in analyzing the bifurcation of the logistic map. Based on this formula, we give a new, short and rigorous proof for the period-3 bifurcation diagram of the logistic map. Therefore, we simplify the work in previous references and improve some insufficiently rigorous slight defects in them.     

Weierstrass Representation for Surfaces in the Three-Dimensional Heisenberg Group

The authors define the Gauss map of surfaces in the three-dimensional Heisenberg group and give a representation formula for surfaces of prescribed mean curvature. Furthermore, a second order partial differential equation for the Gauss map is obtained, and it is shown that this equation is the complete integrability condition of the representation.     

F-调和映射的稳定性

本文研究了子流形的F-调和映射的稳定性.利用计算二阶变分公式的方法,得到了以欧氏空间的某些子流形为起始流形或者目标流形的稳定的F-调和映射必定是常值映射,推广了文献[3]中的结论.     

ε-近似保正交映射的稳定性与扰动

对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了|〈T(x),T(y)〉-||T||~2〈x,y〉|的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.     

类W-KKM(X,Y,Z),几乎不动点定理和不动点定理

引进了相对弱$R$-子集和类($W$-)KKM$(X,Y,Z)$的概念,给出了相对KKM映射与相对弱$R$-子集之间的等价关系以及$W$-KKM$(X,Y,Z)$的一个性质,然后给出了两个连续选择定理并得到不动点定理和重合点定理, 最后,在一致拓扑空间上得到具有弱-KKM性质的映射的几乎不动点,不动点和重合点的存在定理.     

集值映射多目标半定规划的弱有效性

将多目标半定规划问题推广到集值映射,在广义锥-次类凸的框架下,利用含矩阵和向量的择一定理研究了问题的标量化,Lagrange函数与无约束化,弱鞍点条件和对偶性.     

二层多目标最优化问题解集的连通性

研究了二层多目标最优化模型(BLMOP)解集的连通性问题,其中(BLMOP)的上层集值目标函数由下层问题的有效点确定.把(BLMOP)看作成单层的集值函数优化问题,借助集值函数优化问题各种有效解集的连通性的结论,得到了(BLMOP)相应的有效解集连通性的结论.     

海水入侵危险程度的非线性映射分析

海水入侵是我国沿海地区出现的一典型资源与环境问题.作者选用地质、气候、地理环境和人为因素等四类指标来反映海水入侵存在的风险,采用非线性映射分析将高维空间问题转化为低维空间问题.根据离差极小、最大欧氏距离等原理提出了海水入侵风险阈值求解方法与海水入侵风险判定方法,使存在海水入侵风险的区域可被及时、准确地判定出来.实例分析表明,该方法使分析结果真实、准确,为沿海地区海水入侵风险管理开辟了一条新途径.