世界各地数学奥林匹克试题摘编

1（2000年中国台湾数学奥林匹克）设，是正整数集到非负整数集的映射，满足f（1）=0，f（n）=max 1≤j≤n-1 {f（j）＋f（n～j）＋j｜（n≥2），求f（2000）。     

A-调和方程弱解的逆Hlder不等式及其应用

本文给出A 调和方程弱解的逆H lder不等式及其若干应用 .     

正则可折叠方体复形中广义长方体的一些性质

在正则可折叠方体复形的研究中,广义长方体的概念起着重要的作用。本文叙述了方体复形中的广义长方体(GC)的定义,证明了正则可折叠方体复形K中的广义长方体有好些良好的性质。例如,K中任一组两两相交的广义长方体的交集仍是个非空的广义长方体;存在着从K的多面体|K|到K中任一个非空广义长方体的不增加距离的收缩映射,等等。     

数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．     

Smale横截同宿定理的推广与Lozi映射的混沌现象

该文首先将平面上的λ入引理及Ｓｍａｌｅ横截同宿定理推广到映射力局部不可微的情形，进而讨论了Ｌｏｚｉ映射的混沌现象，得到了一组保证该映射产生混沌的充分条件，详见图５．     

一类二维映射产生混沌的充分条件及应用

本文研究二维映射T(x,y)=(2x 呻(x)-y,x),存在横截2环、从而产生棍沌的充分条件。为应用,证明了A≤-40πsin(π/(2n 1))/(2n 1)(1 cos(π/(2n 1)))或A≥4/(n 1),n为奇数时Taylor映射产生混沌。从而在n为奇数时推广了[2-4]的结论。     

也谈关于九位完全立方数心算开立方法

《黑龙江珠算》1992年第6期上刊有陈启鸿同志的《关于九位完全立方数心算开立方法》一文，他是根据三位数的立方分别归纳列出公差数，用来判定心算开立方求次根的。但心算开立方求三位根的次根，必然要记公差和判三根为偶数或5的次根，耍有一个比较过程。     

立方介孔相含钇氧化硅的合成与表征

以低浓度的十六烷基三甲基溴化铵为结构导向剂,在碱性条件下通过水热法合成了具有立方结构的含钇Y MCM 48介孔分子筛材料。XRD测试表明当Y/Si<0.05时可以获得典型的长程有序介孔立方结构相,随Y/Si比的增加,晶胞参数的增大和红外吸收光谱(FTIR)的变化为Y进入介孔分子筛骨架中提供了有力证据。N2吸附-脱附实验给出这种立方介孔材料的BET表面积为1180m2·g-1,BJH平均孔径为3.4nm。紫外 可见漫反射光谱(UV vis)证明钇以一种六配位的形式存在。X射线光电子能谱(XPS)进一步证明钇以三价形式存在于立方介孔分子筛骨架中。     

双核配合物组合合成Mo_nFe_(4-n)S_4单立方烷簇合物及Mo_2Fe_2S_4(C_4H_8dtc)_6·3.5C_2H_2Cl_4的结构

从含有M Fe(M=Mo,Fe)结构单元的双核配合物Mg(DMF)_6[Fe_2S_2Cl_4]及Mg(DMF)_6[FeCl_2·MoS_4]起始,经不同的组合反应,分别得到Fe_4S_4,MoFe_3S_4及Mo_2Fe_2S_4单立方烷簇合物。讨论了这一反应的某些特点并报道了双桥联六配体的Mo_2Fe_2S_4(C_4H_8dtc)_6的晶体与分子结构。