让学生欣赏数学美——“姐妹”双曲线与双曲线的“姐妹”圆

<正>你是sin我是cos,无论tan还是cot,我都一样爱你.你说我们是永不相交的平行线,我却只想下辈子与你,在非欧几何里相见.我们就是sin和cos总能形成的闭合曲线,我外冷你内热最终凝结成鲁珀特之泪平和一处,或在傅里叶变换里回望过去点滴或在裂纹扩展中开始未来星光.以上是在网上受到热捧的数学类理科生三行情诗作品之一.正如克莱因所说:"数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作,音乐能激励或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人     

非线性塑性材料内部空洞闭合模型的研究

基于典型体元(RVE)模型和Rayleigh-Ritz法,对材料内部空洞从球形闭合成裂纹的过程进行了定量研究.基体材料的本构关系采用幂次粘性方程.通过研究材料变形过程中内部球形空洞和圆形裂纹的演化规律,得到了各自的体积应变率的表达式.采用插值近似,建立了空洞闭合的解析模型,发现空洞变形的主要机理来自于空洞周围基体材料的塑性流动.空洞闭合模型反映了材料属性、远场应力三轴度、远场等效应变对空洞闭合的定量规律.空洞闭合模型的预测结果与文献中的数值结果和有限元计算结果相吻合.空洞闭合模型与CAE(computer-aided engineering)技术相结合可对材料加工工艺进行优化设计,为消除材料内部空洞提供了一条有应用前景的新途径.     

空洞探测问题的建模

本基于对数据的统计分析，确定出测量误差，采用连线方法，用较小的计算量找出了空洞的位置及洞径。     

低浓度固液两相流的颗粒相动理学模型

用广义Fokker-Planck扩散模型描述液相湍动对颗粒的挟带作用，用修正的BGK模型描述粒间碰撞效应，建立了封闭的颗粒相PDF输运方程．运用Chapman-Enskog迭代法求得方程的二阶近似解，获得颗粒相脉动速度二阶矩和三阶矩闭合关系．模型与颗粒流模型相容，与液相湍流闭合模型是否相容依赖于扩散模型的具体形式，并据此比较了不同的涡一颗粒作用模型．模型与二维明渠流轻质沙和天然沙试验资料符合很好．表明细小粒径颗粒能够充分跟随水流运动；大粒径颗粒的相间平均速度差和壁面滑移速度明显，近壁区内的颗粒沿流向和垂向脉动强度都可能大于水流，并存在一定程度的颗粒碰撞效应．     

量子计算正三角形腔内的氢负离子光剥离截面

用传统量子力学方法研究了横截面为正三角形的腔内氢负离子光剥离, 得到了光剥离截面随能量变化的解析表达公式. 该公式还给出了剥离截面的阈值行为. 进一步研究发现, 当氢负离子处于正三角形一角附近时, 用量子力学方法得到的结果与氢负离子处于60°角域内时使用闭合轨道理论得到的结果一致.     

单镜面附近激发态极化原子的自发辐射简

利用格林函数和费米黄金定律,我们计算了单镜面附近的激发态极化原子的自发辐射率.结果表明:原子的自发辐射与原子的极化偶极距取向有关,并且随着原子与镜面间距的增大,辐射率呈现正弦形式的振荡.当偶极距取向与镜面方向平行时,自发辐射的正弦式振荡最为激烈.但是随着极化方向与镜面方向夹角的增大,自发辐射的振荡越来越弱.当偶极距取向与镜面垂直时,振荡几乎消失.利用光子的闭合轨道理论,我们可以发现激发态原子偶极距取向影响辐射光子数的多少,从而可以改变原子的自发辐射率.     

一维空洞卷积神经网络的矿物光谱分类

矿物光谱综合反映了岩矿的物理化学特性、组分和内部结构特征,已被应用于岩矿识别研究.传统的矿物光谱分类方法需要先对矿物光谱进行预处理,再采用不同方法分析光谱特征,从而实现分类目的.但同时也会造成部分光谱信息丢失,导致最终分类精度不高且操作过程繁琐、效率低下,难以应对日益增长的大数据处理需求.因此,建立一个准确、高效的矿物...     

半经典Brans-Dicke理论中的闭合宇宙解

在计及真空涨落的半经典Brans-Dicke理论中，找到了一个小尺度因子时的闭合宇宙解.它存在一个初始类空的曲率奇点. 关键词：     

Effects of Wall Ablation on the Trigger Process in Two—Gap Capillary Plasma Generator

Two-gap capillary plasma generator is a realistic alternative to the conventional capillary in electrothermal launchers. It is designed to accomplish two goals: repetitive operation and a compact power supply system in which capillary itself serves as a closing switch. A theoretical model is proposed to investigate the trigger process of this kind of generator. Both ablation case and no ablation case are considered. Trigger delay time is also theoretically analysed. The calculation shows that capillary wall ablation can greatly change the behaviour of trigger discharge arc and plasma flow generated. Trigger delay time can be drastically shortened.