基于PCA与偏好强度可调的DEA方法的多响应稳健参数设计

稳健参数设计旨在选择可控因子的水平组合来降低产品或过程对噪声因子的敏感性,能够有效地提高和改善产品的质量.针对多响应参数优化设计中响应间存在相关性的问题,提出了基于主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)与偏好强度可调的数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)的稳健参数设计;并结合实例验证了方法的有效性.研究结果表明,结合PCA与偏好强度可调的DEA方法能够有效地实现相关多响应的参数优化设计.     

基于统计特性的激光雷达距离像噪声抑制算法

激光成像雷达在工作时会受到噪声干扰,因此需要滤除距离像中无法反映真实信息的异常点。根据激光成像雷达距离像噪声的分布,推导出距离像中非异常值的分布特性,并提出了一种距离像异常值的判定条件。将判定条件表示为小范围内抽样分布的函数,利用稳健统计中的中位值法可估算出判定条件的取值,从而可以移除异常点得到噪声抑制后的距离像。利用该算法分别对激光雷达距离像进行仿真和实际获得的激光雷达距离像进行处理并进行数学分析,并与中值滤波进行了比较,结果表明基于统计特性的噪声抑制算法同时具有很强的噪声抑制能力和保护目标细节信息能力,可以满足激光成像雷达距离像噪声抑制的要求。算法充分利用了激光成像雷达较高的测距精度,可以应对多种场景下的需求,具有很强的实用性。     

立足教材习题·深度探究学习·提升核心素养——对教材习题中一道对数比较大小题的探究

指数、对数比较大小是高考热点题型,本文从人教A版新教材中的一个课后习题出发,通过对教材的理解,深入探究学习,挖掘出更多的内容和结论,然后迁移应用,进而提升学生的数学核心素养.     

非遍历α-Brown桥过程的偏差不等式与Cramér型中偏差

考虑如下非遍历α-Brown桥过程:■, X0=0, t∈[0, T),其中, 0 <α <1/2, T∈(0,∞)固定, W={Wt:t0}是标准的Brown运动.本文利用渐近分析的技巧以及多重Wiener-It?积分的偏差性质,研究二次泛函■和■的偏差不等式和Cramér型中偏差.作为应用,本文得到对数似然率过程和参数α极大似然估计量的(自正则化)Cramér型中偏差.     

数理统计在地球化学样品分析质量控制中的应用

使用Excel2013和Minitab两种常用软件对地球化学样品中CaO含量分布情况进行了研究,运用描述性统计、正态分布、背景值与异常方法对实验室分析的广西某地地球化学样品的分析数据进行了质量评价,结果表明:综合运用计算机软件和数理统计方法,能快速找到分析数据的详细信息和数据特征,判别地球化学样品实验室分析数据的准确性,找出元素的背景值和异常值并剔除异常值,比较发现,样品中CaO含量分析数据对数转换后比原始数据的分布更趋于正态分布,相比于X射线荧光光谱方法,用电感耦合等离子体发射光谱法测定的结果更符合正态分布。方法对地球化学调查样品的分析数据质量评价作了有益的尝试,揭示了数理统计方法是地球化学样品分析质量控制的有效手段。     

基于机器学习的直接电离质谱爆炸物检测方法

直接电离质谱系统在现场快速检测中的应用日益广泛,主要用于爆炸物、毒品、食品添加剂等的检测。然而,直接电离质谱系统中质谱信号波动大且同一浓度样品峰强呈现对数正态分布,严重影响了检出限附近低浓度样品的检测准确性。该研究将乙酰水杨酸(115个样品)作为爆炸物模拟物,利用介质阻挡放电离子源与质谱系统,研究了基于机器学习的直接电离质谱数据预处理和分类算法,以提高低浓度样品的检测准确率。对两种浓度为1 ng/mL的常见爆炸物样本(三硝基甲苯和硝酸铵分别为110、90个)及空白对照样本(366个)开展了应用实验。结果表明,与传统提取离子流方法和高斯混合模型方法相比,采用随机森林算法可将F_score从0.74、0.89提升至0.96,显著提高了检测准确率,且单个样本数据分析时间远少于0.1 s,满足实时检测需求。     

ROBUST WEAK ERGODICITY AND STABLE ERGODICITY

In this paper, we define robust weak ergodicity and study the relation between robust weak ergodicity and stable ergodicity for conservative partially hyperbolic systems. We prove that a Cr(r > 1) cons...     

随机函数的几乎处处中心极限定理

设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_1=0,EX_1~2=1．设S_n=∑_i~n=1 X_i,T_N=T_N(X_1,…,X_n)是随机函数且T_N=AS_N+R_n．我们证明若supE|R_n|＜∞,R_n=o n~(1/2)a．s．或R_n=O(n~(1／2-2γ))a．s．(0＜γ＜1／8),则对随机函数T_n几乎处处中心极限定理(简记为ASCLT)和函数型几乎处处中心极限定理(简记为FASCLT)成立．由此作为推论,可得对U统计量、Von-Mises统计量、线性过程、移动平均过程、线性模型中误差方差估计、功率和、连续分布函数的乘积极限估计和分位点函数的乘积极限估计等均成立着ASCLT和FASCLT．     

正态总体位置参数移动的似然比检验统计量的分布

原假设（ｙ１，ｙ２．．．，ｙｎ）是正态独立随机量时间序列，其均值和方差分别为μ和σ＾２备选假设为均值μ在某一时刻（未知）发生变化，本文对σ＾２为已知的情况，导出了由Ｈａｗｋｉｎｓ（１９７７）提出的似然经检验统计量Ｕ的简明且便于计算的分布函数表达式，并建立了分布函数的数值表。     

基于JGLM-RM模型的动态稳健设计及其应用

根据动态稳健设计的基本思想和方法,结合联合广义线性模型(Joint Generalized linearmodel)和响应模型(Response model)各自的特点和优势,构建出基于JGLM-RM的动态稳健设计模型。利用新模型对具体工业案例进行了实证研究,结果表明新模型不仅能有效地区分具体噪声因子和潜在噪声因子对整个过程波动的影响,而且能够灵活地调节模型的截距和斜率。此外,新模型引入了均值和散度的联合广义线性模型因此能适应广泛的响应类型。