基于MCD的稳健主成分算法及其实证分析

主成分分析方法是在经济管理中经常使用的多元统计分析方法,在变量降维方面扮演着很重要的角色,是进行多变量综合评价的有力工具。但传统的主成分分析对于异常值十分敏感,计算结果很容易受到异常值影响,而实际数据常包含异常情况,通常分析很少考虑它们的作用。本文基于MCD估计提出一种稳健的主成分分析方法,模拟和实证分析结果表明,该方法对于抵抗异常值有很好的效果。     

正相协列乘积和的重对数律与强大数律

证明了强平稳正相协列乘积和的重对数律与不同分布正相协列乘积和的强大数律,指出了部分和服从强大数律但乘积和未必服从强大数律这一事实,并讨论了定理2中一个条件的必要性．     

稳健统计(Ⅱ)

1.6容忍量和破坏点 俗话说,“一颗老鼠屎坏了一锅汤”.分析者知道,单个失误造成的一个离群值,就可以使样本均值的值很不合理.样本量为n的一元样本中,最大值X(x),设想为离群值,且越来越坏──远离数据的主体部分──对一元情况就是越来越大,样本均值也就随之越来越大.这就是说:如果X(n)趋向正无穷,则X也随之趋向正无穷.因此,我们说一个离群值就可以破坏X估计,或者说样本均值不能容忍离群值,不能抵抗离群值的破坏作用.而对于样本中位数,只要样本量大于2,不论X(n)怎么变,样本中位数值至多变动一个次序统计量,不会成为不合理的值,因此样本中位…     

更新过程的叠对数律

本文利用独立同分布随机变量序列部分和的叠对数律收敛速度结果,在一定条件下,研究了一般更新过程的叠对致律及其收敛速度。     

回归模型中异方差或变离差检验问题综述

回归模型的异方差或变离差检验是统计诊断的重要课题。本文系统介绍了普通回归模型、广义回归模型和基于纵向数据的随机效应或自相关回归模型的异方差检验或变离差检验的研究概况和最新进展；同时介绍了作者关于非线性回归模型的相应工作，最后指出了若干有有待进一步研究的问题。     

初中数学竞赛求值题常用的解法（续）

十二、从整体考虑直奔终点法在解题过程,往往有些步骤和环节并不是非有不可的,这些可称为“作必求成份”.解題时若能眼观全局,明确目的,从整体考虑,直奔终点.巧妙地避开“非必求成份”,就能省时省力,获得巧解. 例12.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件共需315元.若购甲4件,乙10件.丙1件共需420元.现购甲、乙、丙各一件共需多少元?(85年全国初中数学联赛题)     

随机删失场合半参数回归模型参数估计的重对数律‘

本文探讨了随机删失场合半参数回归模型的参数估计问题.考虑半参数回归模型Y =X}}3 + g(T)十。，其中(X,T)’为取值于Kp X [0,1〕上的随机向量，月为1'维未知参数向量，8为定义于【0.1]上的未知函数，。为随机误差，Ee = 0 . Eez = az }。未知，且(X ,T)与。独立，).被一个与之独立的随机变量V所截.此时仅能观察到:Z=min(Y,V),o=1(Y簇V)，参数I3,az的估计量禽及公 z可综合非参数的权函数估计法与参数的最小二乘估计方法得到.本文对核函数的情形得到了念及ar z的精确收敛速度即重对数律.     

70个南天旋涡星系等值厚度的测定

利用彭秋和提出的方法以及分析星系的旋涡图样 ,得到 70个南天旋涡星系的等值厚度 ,这些星系的图象是从北京天文台兴隆观测站Palomar天图数字光盘 (theDigitizedSkySurvey)中读出的 .为了得到星系的最佳倾角 (星系平面与天球切平面之间的夹角 ) ,把用最小二乘法拟合得到的对数螺线画在星系图象上与旋臂进行比对 ,反复调节星系的倾角 ,使拟合得到的对数螺线能很好地与旋臂吻合 ,从而得出星系的最佳倾角.     

函数的双参数平均的几个性质

对于函数 f(x) q的双参数平均 Mp,q(f;a,b) ,证明当 f(x)为单调函数时它是 a,b的单调函数 ;当f (x)不是常量时它是 p,的严格增函数     

对正项级数敛散性判别法的关系的一些探讨

先对正项级数敛生判别法的粗细与强弱问题进行了辨析，然后建立了三个有关正项级数剑散判别的命题，分别比较了三组判别法之间的强弱关系。