二元Weinman型指数分布随机变量之和、差、积、商及比率的分布

出于水文科学应用的需要,本文导出了二元Weinman型指数分布随机变量之和、差、及比率的精确分布;计算了二元Weinman型指数分布随机变量之积、及商的精确分布,所得结果可应用于水文科学的教学和研究之中.     

小时滞梯度系统的动力学行为

该文研究下列具有小时滞的一般非线性梯度型发展方程_tu+Au=f(u(t),u(t-τ)).证明了当时间趋于无穷大时,时滞方程的每一个有界解将收敛于某一个平衡点,只要时滞足够小,这意味着时滞系统的行为非常类似非时滞系统.这里的方法主要是基于梯度系统不变集的Morse结构和发展方程的几何理论.这个结果的证明分两步完成:首先,在梯度系统和有限个孤立平衡点的假设下,证明了一定存在一个足够小的时滞使得时滞方程的任一个有界解将会最终进入并停留在某一个平衡点的邻域里面;其次,在双曲平衡点的假设下,运用指数二分性和一系列的估计,证明了一定存在ε0和足够小的τ0使得任一个落于某个平衡点ε-邻域内的解最终收敛于该平衡点,当时间趋于无穷大时.     

R~N上的Kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性

考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.     

超富足半群及其子类

借助半群的Malcev积和公理化条件,对超富足半群及其子类进行了刻画,给出了超富足半群及其子类的若干特征.     

基于(火积)理论的“+”形高导热构形通道实验研究

基于构形理论和■理论,对"+"形高导热通道的方形构造体开展导热实验研究,并对不同优化目标和不同高导热通道布置形式下的构造体导热性能进行比较.结果表明:对于"+"形高导热通道的方形构造体,实验和数值计算所得到的构造体最高温度点均位于"+"形高导热通道两分支之间,实验和数值计算所得到的构造体平均温差和■耗散率的误差均在可接受范围内,这从定性和定量的角度证明了导热构形优化结果的正确性.与"H"形高导热通道的方形构造体相比,构造体内高导热通道采用一级"+"形布置使得其导热■耗散率得到降低.■耗散率最小的一级"+"形高导热通道构造体最优构形与最大温差最小的构造体最优构形相比,前者的导热■耗散率降低了5.98%,但最大温差提高了3.57%.最大温差最小目标有助于提高构造体的热安全性,■耗散率最小目标有助于提高构造体的整体导热性能.在保证热安全性能的前提下,实际微电子器件设计中可采用■耗散率最小的构造体最优构形以提高其整体导热性能.     

一个新的可积方程族及其Hamiltonian结构

基于一个带有三个位势函数新的等谱问题,本文得到了一个带有任意函数的新的Lax可积族.当位势选取特殊函数时,得到了著名的Schrodinger方程,广义MkdV方程,热传导方程和耦合的Burgers方程及其Hamiltonian结构,并证明方程是Liouville可积的.     

Fourier变换微积特性定理的普遍公式

采用Fourier变换的极限定义式,给出并证明普遍形式的Fourier主换微积特性定理.采用所得公式计算,可从根本上防止错误的发生,并能避免复杂的极限计算,而直接写出大多数Fourier象函数.     

Incremental Unknowns Method for Solving Three-Dimensional Convection-Diffusion Equations

We use the incremental unknowns method in conjunction with the iterative methods to approximate the solution of the nonsymmetric and positive-definite linear systems generated from a multilevel discretization of three-dimensional convection-diffusion equations. The condition numbers of incremental unknowns matrices associated with the convection-diffusion equations and the number of iterations needed to attain an acceptable accuracy are estimated. Numerical results are presented with two-level approximations, which demonstrate that the incremental unknowns method when combined with some iter- ative methods is very effcient.     

表面活性剂对风化壳淋积型稀土矿渗透性的影响

风化壳淋积型稀土矿属黏质土,具有颗粒细腻、渗水速度慢等特点,导致其原地浸出开采困难,提高浸取剂溶液在矿体的渗流扩散是原地浸出高效回收稀土资源的关键。本文分别考察了(NH₄)₂SO₄,NH₄Cl,MgSO₄浸取体系下,CTAB,DTAB,SDS,油酸钠,油酸五种表面活性剂对于高岭土、蒙脱土、伊利石及风化壳淋积型稀土矿渗透性的影响,通过黏附功及黏附功降低因子分析表面张力与接触角对渗流的综合影响效果,揭示表面活性剂强化浸取剂溶液渗透性的作用机制。实验结果表明,三种浸取体系下,对于黏土矿物和风化壳淋积型稀土矿,5种表面活性剂均可强化溶液渗流速度,缩短形成稳定流场所需时间。表面活性剂渗透强化效应为：CTAB>DTAB>SDS>油酸钠>油酸。黏附功及黏附功降低因子结果表明黏附功、黏附功降低因子越小,渗透系数越大,渗流强化效应越明显。     

van der Waals状态方程与溶液理论

阐明了van der Waals状态方程与溶液理论间的密切关系。由van der Waals状态方程中的内压力和自由体积简捷地导得Scatchard-Hildebrand正规溶液理论、无热溶液理论和Flory-Huggins聚合物溶液理论。表明这些理论都是建立在van der Waals流体的基础上,为进一步改进这些理论提供了一条切实可行的思路。