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学生在用三重积分求体积时,当体积由比较复杂的空间曲面所围成,同学们由于对这样的空间曲面缺乏了解,作图也比较困难,所以通常做起来会感到束手无策,但是如果曲面为绕某一轴的旋转曲面,通过使用“先重后单”的方法,并且充分利用初等数学的公式,可使问题得到大量的简化。下面我们举几个具体例子。例1求曲面(x2+y2+z2)2=a2(x2+y2-z2)所界体积。分析与解:实际上这个曲面是WZ平面上双纽线(y2+z2)2=a2(y2-z2)绕z轴旋转一周而成。过X轴一点D作平行于Xoy平面的平面截旋转体得一圆环,如图1所示,内半径DA,外半径DB,… 相似文献
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微分中值定理ξ的变化趋势 总被引:2,自引:0,他引:2
本文采用文献[1]的方法得到了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时,微分中值定理中ξ的变化趋势。 相似文献
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ZHANGZHAOJI 《高校应用数学学报(英文版)》1995,10(3):357-359
This paper solves an open problem of Vaserstein. The main result is: the equation x^m y^m=z^m has a solution in SL2z if and only if m is not divisible by 4 or 6 and m is not congruent to 3 modulo 6. 相似文献
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设={x∈Rn;λ(x<0}是一具有光滑边界的有界区域.给定x0∈,0-1,m∈N及ε>0足够小,就上的调和函数f证明了和其中Mp(f,r)是f在上的积分平均,gradjf为f的j次梯度. 相似文献
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在气轨上验证牛顿第二定律实验的剖析 总被引:3,自引:0,他引:3
气垫导轨是60年代初出现在物理实验室的低摩擦实验装置,它为改善普物力学实验提供了很好的条件。但是要使实验达到比较高的水平,还必须考虑一些问题。本文仅就气轨上验证牛顿第二定律的实验进行分析,主要讨论实验应获得的结果、困难和措施,此外也讨论了对学生的要求。 相似文献
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