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961.
Approximate damped oscillatory solutions for compound KdV-Burgers equation and their error estimates
In this paper,we focus on studying approximate solutions of damped oscillatory solutions of the compound KdV-Burgers equation and their error estimates.We employ the theory of planar dynamical systems to study traveling wave solutions of the compound KdV-Burgers equation.We obtain some global phase portraits under different parameter conditions as well as the existence of bounded traveling wave solutions.Furthermore,we investigate the relations between the behavior of bounded traveling wave solutions and the dissipation coefficient r of the equation.We obtain two critical values of r,and find that a bounded traveling wave appears as a kink profile solitary wave if |r| is greater than or equal to some critical value,while it appears as a damped oscillatory wave if |r| is less than some critical value.By means of analysis and the undetermined coefficients method,we find that the compound KdV-Burgers equation only has three kinds of bell profile solitary wave solutions without dissipation.Based on the above discussions and according to the evolution relations of orbits in the global phase portraits,we obtain all approximate damped oscillatory solutions by using the undetermined coefficients method.Finally,using the homogenization principle,we establish the integral equations reflecting the relations between exact solutions and approximate solutions of damped oscillatory solutions.Moreover,we also give the error estimates for these approximate solutions. 相似文献
962.
田明 《数学的实践与认识》2009,39(23)
研究了具有重根的非线性方程的迭代方法,对基于动力系统的新牛顿类方法作了修改,改进方法仍保持了牛顿方法的二阶收敛性.数值实验结果验证了方法的有效性. 相似文献
963.
本文研究了一类单种群生态模型的精确能控性问题.利用线性化系统的Carleman估计和Kakutani不动点定理,证明了该模型稳态解的局部能控性.它反应了外部控制在种群演变过程中的影响作用. 相似文献
964.
966.
研究某一类改进的关于年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题.首先利用常用的极小化序列方法证明最优控制问题的最优解存在;其次定义原系统对应的共轭系统,借助于法锥定义,得到最优解所要满足的必要条件. 相似文献
967.
We study the random dynamical system (RDS) generated by the Benald flow problem with multiplicative noise and prove the existence of a compact random attractor for such RDS. 相似文献
968.
969.
具最终状态观测的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论了一类与年龄相关的时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为时变种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础. 相似文献
970.
讨论了年龄相关的半线性时变种群系统的最优捕获控制问题.根据微积分方程及泛函分析的知识证明了最优捕获控制的存在性,得到了捕获控制为最优的必要条件. 相似文献