一类超越方程稳定性研究的螺线法

方程λ＋Ｃ＝ｄ（１＋λＴ）＾－ｎ－１ｅ－αλＴ是一类含间隙分布时滞的种群增长模型的特征方程，本文主要借助螺线特对该方程的稳定性随Ｔ变化而改变的情况作了比较完整的分析讨论，并把本文研究所得结果与（２）对Ｐ（λ）＋Ｑ（λ）ｅ＾－λＴ＝０的研究结果作了全面的比较，发现存在一些本质差异。     

两种群竞争系统持续生存的条件

本文研究两种群竞争系统持续存在性和全局渐近稳定性。新近文〔２〕保持了文〔１〕的条件而推广了方程，文〔３〕减弱了文〔１〕的条件。我们则改进文〔１〕的条件，但与文〔３〕中定理１的条件互不包含，且有新意。     

Temperature Dependence of Dark Lines in Coherent Population Trapping

We measure the signal amplitude and linewidth of a dark line in coherent population trapping in the Rb vapour cell filled with mixed buffer gas N2 and Ar as a function of cell temperature. We find that the dark line signal amplitude increases with temperature up to a maximum at 49℃ and then drops at higher temperatures due to quenching effects of N2. The linewidth of the dark line remains basically constant, at 1080 Hz. We also measure the linewidth of the dark line as a function of laser intensity. The linewidth increases linearly with laser intensity. An intrinsic linewidth （FWHM=896 Hz at 3.4 GHz） of the Rb cell is obtained.     

食饵种群具有常数设放率的捕食—食饵模型分支问题

本文研究了食饵种群具有常数投放率的捕食－食饵模型：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２／Ｎ＋ｘ（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ（１）的分支问题。详细讨论了其退化情形（Ｎ＞＞Ｋ）：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ的极限环存在性、唯一性以及正平衡点全局稳定性，并通过参数区域图进一步说明了参数的变化范围。并通过Ｈｏｐｆ分支得到至少存在两个极限环的结果。     

Partial extinction,permanence and global attractivity in nonautonomous <Emphasis Type="Italic">n</Emphasis>-species Lotka-Volterra competitive systems with impulses

In this paper, the qualitative properties of general nonautonomous Lotka-Volterra n-species competitive systems with impulsive effects are studied. Some new criteria on the permanence, extinction and global attractivity of partial species are established by used the methods of inequalities estimate and Liapunov functions. As applications, nonautonomous two species Lotka-Volterra systems with impulses are discussed.     

具时变刚度的相对转动非线性动力系统的周期解问题

建立了一类具有时变刚度,非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力系统. 运用Mawhin重合度理论,得到了该模型的周期解存在唯一性结果,推广了已有的结果, 并且列举了具体的例子来说明本文的结果是新的. 关键词： 相对转动非线性动力系统 时变刚度 周期解 存在唯一性     

基于灰色种群动力学的企业创新种群成长区域关联研究

以种群动力学为主要理论依据,考虑企业创新种群的空间关联性,开发了企业创新种群成长动力学模型.研究某一区域企业创新种群内部,以及相邻区域企业创新种群之间的影响关系.以华东地区各省市的相关数据为例进行实证分析.基于种群规模的灰色性,构建灰色种群动力学模型.分析结果表明,考虑空间关联性的灰色种群动力学模型适合分析企业创新种群内和种群间关系.华东地区各省市企业创新种群的竞争与协同关系呈现出多样性的特点.对其关系的研究有利于优化不同区域的企业创新成长环境.     

符号动力系统与费马小定理

费马小定理是数论中的一个重要定理.利用符号动力系统计算周期轨的方法给出了费马小定理一个新的证明,讨论了数的整除性,并解释了费马小定理的几何意义.