一端固支一端简支变厚度梁的弹性力学解

研究了一端固支另一端简支连续变厚度梁在静力荷载作用下的应力和位移分布.通过引入单位脉冲函数和Dirae函数,将固支边等效为简支边与未知水平反力的叠加,利用平面应力问题的基本方程,导出满足控制微分方程及左右两端边界条件的位移函数的一般解,对上下表面的边界方程作Fourier级数展开,结合固支边位移为O的条件确定待定系数,得到的解是高精度的.数值结果与商业有限元软件ANSYS进行了比较,显示出很好的精度.     

蓄冰球内固定融化问题的理论与实验研究

本文针对一种自行开发的具有较高融点的新型有机混合蓄冷工质，首先建立了描述融化过程的数学模型，并应用边界元方法给出了适用于该过程的数值解，最终得到了在不同工况下相界面和热流随时间的变化规律，为进一步优化蓄冷系统提供了理论依据；同时，在小型蓄冷实验台上进行了相应工况的实验研究，验证了理论解。     

利率相依的离散时间保险风险模型的破产问题

本文对利率具有一阶自回归的离散时间风险模型进行了研究,得到了破产前最大盈余的分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

广义双二项风险模型的破产概率和Lundberg不等式

本文将双二项分布风险模型推广到资金利率和通货膨胀率下带干扰的新模型--广义双二项风险模型.然后讨论了盈余过程的性质并利用盈余过程的性质获得了广义双二项风险模型的破产概率和Lundberg不等式,最后就保费额服从混合指数分布的情况进行了分析.     

一类具有摄动边界的弱非线性反应扩散方程

研究了具有摄动边界的非线性反应扩散方程的问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题的渐近解.     

关于四元数正则函数

本研究了四元数正刚函数的序列的收敛性、Schwarz公式，并给出若干正则函数的边界性质．     

汽车保险的广义泊松过程模型

本文针对汽车保险中多车辆相撞事故的理赔建立起广义泊松过程模型,利用概率母泛函给出了其理赔总量在(0,t]内的均值与方差,并基于鞅分析方法证明了其破产概率的Lundberg不等式.     

一类离散时间带随机收入风险模型的带壁分红问题

我们给出了一类离散时间的具有随机收入的非寿险风险模型,研究了该模型的常数壁分红问题.得到了该模型破产发生时Gerber-Shiu折扣惩罚函数.考虑了破产时的期望,有限时间破产概率.最后我们给出了一个例.     

抛物型非线性边界控制系统解映射的有界性

本利用半群理论等方法讨论了抛物型非线性边界控制系统解映射的有界性。     

光子晶体平面波导与脊波导高效耦合技术的研究

利用一维变周期谐振腔阵列和非线性缓变边界，可以实现光波从脊波导到光子晶体平面波导 （PCW）的高效耦合.基于平面波展开法（PWE）和时域有限差分法（FDTD），深入分析和讨 论了普通脊波导、2D-PCW结构和本征模以及工作模式、缓变边界形状等对耦合效率的影响， 从而得出光波从脊波导到2D-PCW、再返回脊波导的统一图景.指出考虑模式转换和采用缓变 边界条件可以极大提高PCW与脊波导间的耦合效率.对PC-PW边界采用线性和非线性缓变结构 进行了仿真，讨论了边界缓变程度对耦合效率的影响.结果表明，采用模式耦合和PC-PW余弦 缓变边界时的耦合效率在较宽的带宽内超过了95%. 关键词： 光子晶体波导 脊波导 PWE FDTD 耦合边界