两种计算吸光光度法同时测定钙镁

研究了在pH10．5的硼砂-氢氧化钾缓冲溶液和乙醇的增敏作用条件下，偶氮氯膦Ⅰ与钙、镁的吸收特性，建立了多波长光度法同时测定钙和镁的方法。采用两种矩阵算法对试验数据进行处理，并对结果进行比较和分析。钙和镁含量在0～25μg／25ml范围内用计算法Ⅱ能得到准确结果。     

几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.     

格路计数问题的研究与进展

格路计数是一种重要的组合计数模型,由于在不同学科的离散结构研究中能提供强大的方法和技术支持,所以备受关注,是研究的热点.本文综述在维数、步、起点终点位置等限制条件影响下的单条格路和多条不相交格路簇计数模型及其应用.(1)介绍Dyck格路等经典格路及格路计数的一些研究进展;(2)介绍利用生成函数研究格路计数问题的一种方法;(3)介绍利用矩阵研究格路计数问题的一些方法;(4)介绍格路簇计数问题及一些计数方法;(5)介绍不相交格路簇计数模型在对称函数论中的应用,并列出了一个有关的公开问题.     

4阶特殊线性李超代数的型心与拟型心

主要研究了复数域上的特殊线性李超代数sl(m,n)的型心与拟型心,其中m+n=4.应用解线性方程组的方法,完全确定了这些李超代数型心和拟型心的矩阵表示.     

M-矩阵平方根的一类迭代法

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.     

非线性方程组的符号矩阵，正则分裂与单调包含（Ⅰ）

As a continuation of part I of the paper under the same title, we developgeneral monotonic enclosure methods for the couple systems of the splitting equations {x=G([x]a,[x]b,[y]c) y=G([y]a,[y]b,[x]c),which models the system of equations associated with hybrid and aaynchronotts monotonicity as well as convexity. The resulting algorithms and convergence theorems generalize and unify various known methods and monotonic enclosure theorents established by other authors.     

功率循环迈克尔逊干涉仪

激光干涉引力波探测器是一台腔增强的迈克尔逊干涉仪。它的五个长度自由度的控制系统是其中很重要的一部分。对自由度之间的锁定矩阵及耦合特性的分析有助于控制系统的改进。本文实验上测量了功率循环迈克尔逊干涉仪的信号响应的增强因子以及锁定矩阵。信号响应增强了15 dB,与预期符合较好。锁定矩阵中共模自由度对差模误差信号影响不大,但是差模自由度对共模误差信号影响较大,可能是因为只反馈到了其中一臂导致的,这将在下一步的实验中改进。     

矩阵若尔当标准形的一个新证明

现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ一矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.     

噪声情况下采用稀疏非负矩阵分解与深度吸引子网络的人声分离算法

为实现噪声情况下的人声分离,提出了一种采用稀疏非负矩阵分解与深度吸引子网络的单通道人声分离算法。首先,通过训练得到人声与噪声的字典矩阵,将其作为先验信息从带噪混合语音中分离出人声与噪声的系数矩阵;然后,根据人声系数矩阵中不同的声源成分在嵌入空间中的相似性不同,使用深度吸引子网络将其分离为各声源语音的系数矩阵;最后,使用分离得到的各语音系数矩阵与人声的字典矩阵重构干净的分离语音。在不同噪声情况下的实验结果表明,本文算法能够在抑制背景噪声的同时提高分离语音的整体质量,优于结合声噪人声分离模型的对比算法。