A Class of Finite-Dimensional Representations of U_q（sl_2）

In order to study a class of finite-dimensional representations of Uq（sl2）, we deal with the quotient algebra Uq （m, n, b） of quantum group Uq（sl2） with relations Kr=1, Emr=b, Fnr=0 in this paper, where q is a root of unity. The algebra Uq（m, n, b） is decomposed into a direct sum of indecomposable （left） ideals. The structures of indecomposable projective representations and their blocks are determined.     

局部对称的黎曼流形中的极小子流形

主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理．所得结果部分改进了已有的一个结论．     

一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法

研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A +μ l)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.     

半定矩阵秩极小的非凸精确松弛

本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(0＜p＜1)松弛,记为(Sp).其次,通过定义半定限制等距常数和半定限制正交常数,我们给出了问题(P)有唯—解的充分条件.最后,利用半定限制等距性质,我们给出了问题(P)和(Sp)有相同唯一解的充分条件.特别地,对任意0＜p＜1,我们还得到—个一致的精确恢复条件.     

基于随机谱聚类的图像分割算法

图像分割就是把感兴趣的区域从背景中分割、提取出来,为了使分割出来的图像特征信息完整,根据图像的灰度值和空间距离构造了一种相似度函数,得到基于图的灰度值的相似度矩阵,将图像分割转化为图论最小割问题,然后运用谱聚类算法进行分割.针对谱聚类算法运行所需的内存空间和运算量大的特点,提出一种考虑概率因素的随机抽样谱聚类算法.在具体实施时,为了减少背景噪声对分割结果的影响,对图像进行了滤波预处理.结果表明,算法稳定性好,相对现有算法,分割效果得到改善.     

基于粗糙集和模糊C均值聚类的空战效能评估

针对评估指标的重要性不一,且存在冗余问题,基于粗集可辨识矩阵,提出了一种计算指标属性重要度和约简的有效、简便算法,对样本信息进行约简,并计算约简后各指标的权重.其中,针对连续属性值离散化过程可能造成信息损失问题,采用了模糊C均值聚类算法离散化连续属性值.最后,建立了基于粗糙集和模糊C均值聚类的空战效能评估模型,并通过实例验证了该模型的可行性和有效性.     

谱半径等于极大行和矩阵范数的矩阵的刻画北大核心CSCD

1 引言与符号 本文中恒用Ⅳ表示前面几个正整数的集合;用Mn（C）表示复数域C上所有n阶复矩阵的集合;用I表示适当阶的单位矩阵．     

基于社会网络分析的评价模型研究

本文的主要工作是通过社会网络分析法构建评价模型解决多属性决策问题。首先,根据评价对象的指标数据信息构造单个评价指标的关系矩阵;然后,将所有单个指标的关系矩阵进行合成,构造综合所有评价指标数据信息的总关系矩阵;最后,利用总关系矩阵计算评价对象的中心性,并根据中心性大小确定评价对象的评价结果和排序。本文还以辽宁省人的全面发展评价为例进行了实证,实证过程验证了评价模型的有效性。本文的主要创新与特色是利用社会网络分析可以确定元素之间关系的特点,通过评价指标的数据构造评价指标的关系矩阵,反映了指标数据的大小关系,在不需要计算指标权重和指标打分的情况下,通过对总关系矩阵的中心性分析确定出评价对象的排序关系,解决了多属性决策问题。     

样条型矩阵有理插值

The matrix valued rational interpolation is very useful in the partial realization problem and model reduction for all the linear system theory. Lagrange basic functions have been used in matrix valued rational interpolation. In this paper, according to the property of cardinal spline interpolation, we constructed a kind of spline type matrix valued rational interpolation, which based on cardinal spline. This spline type interpolation can avoid instability of high order polynomial interpolation and we obtained a useful formula.     

一种新的细分小波及其应用

在图形图像数据传输与数据处理过程中,数据鼍过大是造成不便的主要原因,因此用少量的数据更好地表现图形图像特征是人们追求的目标．图形简化的任务是在保留图形特征的同时删除过多的采样点．简化的中心问题是简化模板的选择,王国谨等人介绍了基于球面多边形逼近的曲面简化技术等方法．用小波技术进行图形简化也是目前图形图像处理过程中的常用方法,如孙延奎等人研究了B样条曲线的多分辨率表示,LounsberyM．等人研究了任意拓扑结构的曲面多分辨分析问题等等．