关于矩阵方程AXB=C

关于矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ丁永臻（胜利油田师专数学系２５７０９７）文［１］给出了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ有解和有唯一解的一个充要条件．本文借助于近代数学常用的矩阵广义逆、直积和拉直化运算的概念及性质详细讨论矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ解的一般理论，包括解的存在性、唯一性...     

SOLUTIONS OF THE EQUATION x^m＋y^m=z^m IN SL2z

This paper solves an open problem of Vaserstein. The main result is: the equation x^m y^m=z^m has a solution in SL2z if and only if m is not divisible by 4 or 6 and m is not congruent to 3 modulo 6.     

具有递推关系的一类计算对象的解法

1.定理　设 Dn 是一个与自然数 n有关的计算对象 ,具有递推关系 Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +…+ak Dn- k,其中 a1,a2 ,… ,ak 是 k个已知常数。如果矩阵A =a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1… 0 0……………0 0… 1 0可对角化 ,即存在可逆矩阵 P,P- 1AP=Λ,Λ=λ1λ2 λk;并且 PΛn- 1P- 1Dk廌2D2=b1廱k- 1bk,则Dn=bk。证明　∵ Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +… +ak Dn- k,∴ Dn+k- 1=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1,从而Hn =Dn+k- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1…     

教学质量的时齐马尔可夫链评估法

本文研究了教学质量评估中的一种定量分析方法──时齐马尔可夫链评估法．阐明了这种方法的理论依据及其实施程序、并指出它较之其他教学质量评估法更显合理．     

“矩阵特征多项式的一种求法”的一个注记

数学通报一九八八年第九期发表了陈兴龙的“矩阵特征多项式的一种求法”一文,该文给出了求矩阵特征多项式的递椎方法,即     

转动喇曼散射截面的群论计算

本文利用群链U(4)U(3)O(3)描述双原子分子N_2和O_2振转谱的对称性质,并利用群论方法计算了N_2和O_2分子转动喇曼散射的跃迁矩阵元,给出了它们的转动喇曼散射的截面。结果与实验较好地符合。     

关于可达矩阵的求法探讨

在《离散数学》、《图论》课程中 ,用矩阵表示图时 ,涉及到一类重要的矩阵——可达矩阵 ,它是判别图中任意两点是否有通路的重要手段 ,也是求强分图的重要方法 ,但是可达矩阵的求法比较复杂 .本文针对这一问题 ,对可达矩阵的求法进行了改进 ,提出了一种简单可行的算法 .     

基于模糊方法的多人合作对策的研究

多人合作对策模型中联盟的收入和总体的收入常常出现相互矛盾的情况 ,此时核是空集 .由于不存在核 ,无法用 Nash-Harsanyi谈判模型求解 .采用模糊数学方法 ,调整模型中线性约束的右端系数 ,使核在一定程度上是非空集合 ,得到模糊意义下的 Nash平衡解 .该方法一定程度上解决了各联盟收入与总体收入的矛盾 .最后通过一个算例说明该方法的可行性 .     

基于矩阵初等变换的n元函数极值的快速判别法

给出了 n元函数极值的一个充分条件 ,并结合矩阵的初等变换建立了 n元函数极值的一种快速判别法 ,最后给出了一个例子     

实系数一元四次方程的矩阵解法

1　引言许多实际问题 ,尤其是方阵的特征值与某些微分方程的求解往往归结为特征方程———一元ｎ次方程根的求解问题 .然而 ,当方程的次数大于或等于四次时其一般解的获得就不那么容易了 .众所周知 ,一元三次方程有求根公式———卡尔丹公式 ,而一元四次方程就没有确切的求根公式 .本文旨在给出一种通过矩阵变换来求一元四次方程根的新方法 .2　引理不失一般性 ,设实系数一元四次方程为 :ａ0 ｘ4+ａ1 ｘ3+ａ2 ｘ2 +ａ3ｘ +ａ4=0 (1 )(ａ0 ≠ 0 ,ａｉ ∈Ｒ ,0 ≤ｉ≤ 4)引理 1　记ＹＴ =(ｘ2 ,ｘ ,1 ) ,Ａ=ａ0ａ1 2 ｕａ1 2 ａ2 - 2ｕ ａ32ｕ…