碰撞问题的速度矩阵表达和能量损失及传递率分析

以两体碰撞为例, 对碰撞前后的速度关系利用矩阵作了简明表达. 全面分析了碰撞前后的能量组成及 关系, 阐述了资用能的物理意义, 求出了能量损失、 能量传递率等表达式. 本文的分析方法也可推广到多体碰撞问 题中去     

求解Euler方程的区域分解方法与并行算法

将复杂形状区域划分成多块子区域,研究发展了一种多块区域之间迎风守恒型的内边界耦合方法,实现相邻子区域解的光滑过渡,使多区耦合得到总体流场的数值解。对二维翼型跨音速流动和圆弧形隆起物超音速流动等进行了分区数值计算,并将计算结果与单区计算结果和实验结果作了比较。并行分区计算引入"先进先出"的同步控制等待机制,实现了高效率并行计算,还分析了影响并行效率的主要因素。     

谈“分解思想”在物理习题教学中的落实——以2021年1月浙江物理选考第22题为例

在高三物理带电粒子在复合场中的运动专题复习中,笔者将2021年1月浙江省选考物理第22题作为课后习题让学生练习,学生作答正确率不高,究其原因是学生在习题作答中,没能较好地利用分解思想.基于此题,结合教学实践,对分解思想在习题教学中如何落实进行思考和归纳,从过程、视角、速度、运动4个角度的分解讨论分解思想,尝试提出分解思想在课堂教学中的落实方法,并结合教学实际进行反思和总结.     

连续变量量子密钥分发多维数据协调算法

数据协调是量子密钥分发的重要组成部分,特别是连续变量量子密钥分发远程化的关键环节。在Leverrier等关于多维协调安全性证明的基础上,给出了面向多维协调的低密度奇偶校验码(LDPC)错误校正算法,考查了该算法的最小收敛信噪比阈值,并估算出基于这种多维数据协调方案的量子密钥分发的最大密钥传输距离,经过协调效率的计算以及噪声分析估算出最大安全密钥量。算法仿真结果表明:Alice和Bob之间的传输距离与分层错误校正协议(SEC)相比,从30km增加到47km左右,译码速度是SEC的4倍左右,密钥传输速率可以达到8.61kb/s。     

STRUCTURES OF CIRCULANT INVERSE M-MATRICES

In this paper, we present a useful result on the structures of circulant inverse Mmatrices. It is shown that if the n × n nonnegative circulant matrix A = Circ[c0, c1,… , c（n- 1）] is not a positive matrix and not equal to c0I, then A is an inverse M-matrix if and only if there exists a positive integer k, which is a proper factor of n, such that cjk 〉 0 for j=0,1…, [n-k/k], the other ci are zero and Circ[co, ck,… , c（n-k）] is an inverse M-matrix. The result is then extended to the so-called generalized circulant inverse M-matrices.     

FIRST-ORDER METHODS FOR SOLVING THE OPTIMAL STATIC H∞-SYNTHESIS PROBLEM

In this paper, we consider the static output feedback （SOF） H∞-synthesis problem posed as a nonlinear semi-definite programming （NSDP） problem. Two numerical algorithms are developed to tackle the NSDP problem by solving the corresponding Karush- Kuhn-Tucker first-order necessary optimality conditions iteratively. Numerical results for various benchmark problems illustrating the performance of the proposed methods are given.     

求解二维三温辐射热传导方程组的一种网格自适应方法

在求解二维三温辐射热传导方程组的过程中,设计了一类新的基于Hessian矩阵的网格自适应算法.数值实验结果表明,与现在流行的基于一阶导数或通量的网格自适应技术相比,该算法能够大幅改善系统的能量守恒误差,并具有较高的整体计算效率.     

大口径光学元件磁流变加工驻留时间求解算法

为了解决大口径光学元件磁流变高精度加工问题,基于矩阵运算模型,提出了SBB(Subspace Barzilai and Borwein)最小非负二乘与自适应Tikhonov正则化相结合的驻留时间快速求解方法。同时,在一次收敛中采用双去除函数优化螺旋线轨迹下光学元件的加工,保证中心区域与全口径面形精度一致。仿真表明该算法与常用Lawson-Hanson最小非负二乘法相比,计算精度一致且求解效率大幅提高。对Φ600mm以彗差为主的光学表面模拟加工,峰谷(PV)值和均方根(RMS)值从初始的2.712λ与0.461λ中心区域全局一致收敛到0.306λ和0.0199λ(λ=632.8nm)。因此,提出的算法能够在有效保证面形收敛精度的同时快速获得稳定可靠的驻留时间分布,为磁流变抛光应用于大口径光学元件提供有力支持。     

P schl-Teller势阱中线性与非线性光学折射率变化

利用量子力学中的密度矩阵算符理论导出了P schl-Teller势阱中的线性与三阶非线性光学折射率的解析表达式。P schl-Teller势阱中有两个可调参数κ和λ,势阱的形状及其非对称性会随势阱参数的取值不同而明显不同,从而其线性与非线性光学折射率变化的大小也会随势阱参数和入射光强的变化而呈规律性的变化。文章以典型的GaAs/AlGaAs势阱为例作了数值计算,数值计算结果表明,势阱的形状和入射光强对光学折射率有着重要的影响。     

基于经验模态分解的SO_2浓度检测信号处理方法

荧光法测量SO2浓度是大气监测中常用的检测手段.双光路技术可以消除光源和光路的噪音干扰,但光电转换器件在激发光照射下产生的背景噪音也会影响定量分析的准确度.本文采用经验模态分解滤波算法降低检测中存在的各种噪音,在实现有效降噪的基础上较好地保存了有用的原始信号.仿真结果表明,针对SO2浓度检测系统,利用经验模态分解去噪后信号的信噪比达到204.273 6,均方误差为0.007 0.与小波去噪法相比,经验模态分解检测效果更佳.最后将经两组不同方法处理后的信号应用于气体检测系统中,实验数据的线性关系更好地验证了经验模态分解方法应用到浓度检测系统的可行性.