一道2013年数学竞赛题的解题历程

著名数学家波利亚说：“你想学会游泳,你就必须下水,你想成为解题的能手,你就必须去解题”.数学教学的最终成果之一,应使学生会解题.波利亚在“怎样解题表”中给出了一个宏观解题程序,分成4步：弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾.在每一步中都配有许多问句或提示,从而体现出模式识别、联系转化、特殊化与一般化、归纳、类比等思维策略的指导.笔者试图以此为指导解决一道2013年安徽高中数学竞赛试题,     

一道赛题的多种解法

<正>图1赛题(《数学周报》杯2013年全国初中数学竞赛试题)如图1,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,MF∥AD,则FC的长为.图2解法1如图2,设点N是AC的中点,连接MN,则MN∥AB.又MF∥AD,所以∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN,所以FN=MN=12AB.因此FC=FN+NC=12AB+12AC=9.解法2如图3,过点C作AD的平行线交BA的延长线于E,延长MF交AE于点N.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ACE,所以AE=AC=11.     

基于冲突分析图模型的合作联盟隐性知识专有性与共享性的冲突研究

企业隐性知识的高效管理是企业获得持续竞争优势的关键,然而合作联盟间的隐性知识专有性与共享性却很容易产生冲突.为正确认识和协调隐性知识专有性与共享性的冲突,做到既充分实现知识共享又切实保护合作企业利益,构建了冲突分析图模型.通过考虑状态转移步数的冲突分析,寻求冲突分析图模型中的稳定解,从理论上论证了隐性知识专有性与共享性所引发冲突产生的必然性.模型分析结果表明,冲突属于非完全对抗性冲突,只要在共享系统中引入中立的协调人,并赋予该协调人一定的权利,就会出现稳定解,从而实现企业间隐性知识共享.     

验证性实验情感的失落与形成

物理学是一门以实验为基础的学科，物理概念的形成、规律的建立、对物理知识的深刻理解和牢固掌握、探究意识和实践能力的培养，都离不开实验这一基础性工作．因此，从事物理学习的学生务必要对物理实验感兴趣、有情感，即既能认识到物理实验的价值，有利用实验进行研究的愿望，又能充满激情地进行实验的观察、设计和实施，克服实验过程中的困难．然而，     

我能站到鸡蛋上吗?--生鸡蛋能承受多大的压力

我们曾在电视上看到这样的气功表演：“气功大师”站到两个鸡蛋上，鸡蛋竟然没有被压破．前几年气功流行时，可以花钱学到这种“功夫”．物理知识使我对”气功大师”的“功夫”有些怀疑．在老百姓当中早就流传一种说法：一只手摄不破生鸡蛋．从力学的原理分析，鸡蛋是椭圆形的，鸡蛋的形状决定了它可以承受较大的压力．那些“气功大师”的“功夫”可能不是练出来的，是鸡蛋本身就可以承受那么大的压力．     

统计学中总体和个体概念呈现方式的探讨北大核心

数学抽象是数学的核心素养之一,其内涵是用已经掌握的数学知识描述问题情景本质,为解决问题奠定基础．应将数学抽象融入新知识的教学过程中,以熏陶学生的数学抽象能力．本文在高中知识背景限制下,探讨统计学中的总体、个体以及相关概念的最佳呈现方式．     

代数应用型问题解析

<正>纵观近几年的中考数学试卷,应用题占有较大的比重,约占全卷总分的20%左右.这些应用题联系实际,贴近生活,从同学们的生活经验和已有的知识背景出发,创设了一个生动活泼的数学学习情景.本文主要研究应用数与式、方程(组)、不等式、函数知识解决的应用问题.一、用数与式知识解决的应用题数式是最基本的数学语言.由于它能够有     

大学物理实验竞赛试题设计和考核方式的讨论

本文主要对大学物理实验竞赛的试题设计和考核方式进行了探讨.认为采用开放式和封闭式（现场命题式）结合的试题模式,采取笔试和操作的基础上增加口试和实物展示相融合考核方式,能够体现物理实验竞赛的目的.达到物理实验教学质量的提高,激发大学生对物理实验的兴趣与潜能,选拔创新型人才.     

数学新课程标准下教师教学行为的转变

目前，我国数学教育受到应试教育的影响，课堂上教师注重：“灌输式讲授，轻探究式教学”；重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”，教师仍然是通过大量练习来让学生学习数学是我国数学教学的重要特征，这显然是一个被动的接受知识，强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间，生生之间的互动，这与目前基础教学数学新课程标准的目标与理念都指向于“以人的发展为本”的发展性教学的设计思想，主张问题式教学与探究性学习的教学互动理念极不一致．另外，随着新一轮课程改革使学校的     

因素空间理论与知识表示的数学框架（X）——基于因素空间的神经元模型

本文是文［１—９］的继续，该文及后续论文仍将系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。该文研究基于因素空间的神经元模型：首先讨论了因素空间的神经元机理，然后讨论了几种典型的神经元模型；特别提出了基于Ｗｅｂｅｒ—Ｆｅｃｈｎｅｒ法则的神经元模型以及基于变权的神经元模型。