简议“图形数列”问题

<正>随着新课标的全面展开,"图形数列"问题已经深入高考试题、高考模拟试题以及课本之中,此类问题集趣味性、创新性、探究性于一体.现就近几年高考试题、高考模拟试题以及课本中出现的部分"图形数列"问题简议如下:     

数学选择题求解中的功亏一篑

虽然高考的改革在深入地进行,各科试卷的题型也在变化,但数学选择题以其"短、快、灵"的特点,仍然占据重要的一席之地.具有举足轻重的作用,尤其是命题者为了提高试题的区分度,常会在选择题上下功夫,这是因为数学选择题的选择支可以说是一把"双刃剑",一方面它具有一定的提示作用,另一方面它也具有干扰作用,它能导致数学素养低的学生解题中发生"为山九仞,功亏一篑"的现象,这也常令考生扼腕叹息,懊恼不己,这是怎么回事呢?本文试举例说明.……     

反证法初探

高中数学新教材在第一章介绍了四种命题及其相互关系的内容之后，给出了反证法证明命题的一般步骤，教材在这里提出反证法的意图，是为了帮助学生理解四种命题之间的关系，因为“利用反证法，很容易证明：在四种命题中，原命题与逆否命题同时成立或同时不成立，逆命题与否命题同时成立或同时不成立。”     

活跃在平面向量中的“参数”

平面向量中的“参数”问题是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．各级各类考试命题者所编制的含参问题超凡脱俗、新颖别致，颇具思考性和挑战性．下面将活跃在平面向量中的“参数”问题分类解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

竞赛中的方程

方程是初等代数学的主要内容，也是数学竞赛的命题热点．方程与函数常常联系在一起，求函数的零点其实就是解方程．在求解方程问题时，常常要用到如下结论．     

一个圆锥曲线有趣的结论

命题:过椭圆x2/a2+y2/b2=1,a＞b＞0的长轴上一点D(k,0)作弦AB,椭圆的长轴的延长线上一点N(q,0).问当k,q满足什么关系时能使∠ANO=∠BNO.……     

真同态像都是挠模的挠自由模

This paper is devoted to proving the following fact :Let G be a Gabriel topology, E an injective module cogenerating torsion theory (T, F) associated to G. N_G= (0≠M∈F|M/L∈T for every nonzero submodu-le L?M} . then, M∈N_G if and only if1) M is uniform,2) every nonzero homomorphism form M into M is injective,3) M is a quasi-essential submodule of E.At the same time, we proved that if a module M∈N_G then M, M_G∈N_G.Fi-nally, we considered critically compressible modules, under the assumption that Gabriel topology G is perfect.     

关于一类HJ方程的Godunov通量的一点注记

本文对[1]中关于一类HJ方程的Godunov通量的命题作出改进,并给出新的证明.