几何凸函数与琴生型不等式

给出几何凸函数的定义以及判定几何凸函数的方法 ,建立关于几何凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .     

一类对称函数的Schur凸性及其应用

给出一类对称函数 Schur凸性的推广 ,运用该结果并结合控制不等式理论建立若干对称函数不等式及 n维欧氏空间 En中的单形不等式 ,所得结果是以往某些结果的推广或补充 .     

关于非光滑不变凸多目标规划的Wolfe型对偶

本文讨论定义在Banach空间上的,既具有等式约束又具有不等式约束的,非光滑(F,P)不变凸多目标规划的Wolfe对偶性,Mond-Weir型对偶性可类似讨论之。     

平方凸函数Hermite-Hadamard型不等式的改进

利用平方凸函数与凸函数的关系,证明了平方凸函数单侧导数的存在性和单调性,建立了平方凸函数与其单侧导数的不等式关系.在此基础上,给出平方凸函数定积分已有下界的改进和新的下界.给出由平方凸函数Hermite-Hadamard型不等式生成的差值的估计.     

关于预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的一个注记

从预不变凸函数的定义和性质出发,用数学分析方法得到了由已有的预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的右端部分所决定的差函数的上界和下界.从而加细了预不变凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.     

集值均衡问题近似Benson真有效解的非线性刻画

在一般的数学模型中,由于要忽略一些次要因素,所建的模型往往是近似的,且对数学模型利用数值算法所求得的解大多是近似解。另一方面,在可行集非紧的情况下,精确解的解集往往是空集,而在较弱的条件下近似解集可以是非空的。在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中分别研究了无约束和带约束集值均衡问题近似Benson真有效解。在没有任何凸性假设下,利用非线性泛函分别建立了最优性条件。     

非光滑多目标分式规划的对偶条件

最优性问题在研究博弈理论、目标规划、最低风险问题等方面有重要应用,利用非光滑分析,定义了一类新的广义不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限分式规划问题, 得到了参数对偶问题的弱对偶和严格逆对偶条件,在新的凸性下得到了一些重要结论.     

Global Parametric Sufficient Efficiency Conditions for Semiinfinite Multiobjective Fractional Programming Problems Containing Generalized （a,n,p）-V-Invex Functions

In this paper, we discuss numerous sets of global parametric sufficient efficiency conditions under various generalized (α, η, ρ)-V-invexity assumptions for a semiinfinite multiobjective fractional programming problem.     

p-凸函数与几类不等式

研究p-凸函数的一些新的性质及判别准则,并建立p-凸函数的Jensen型、Rado型及Hadamard型不等式.