Fuzzy拓扑学—层次结构和点式处理

建设在Ｆｕｚｚｙ集合基础上的Ｆｕｚｚｙ拓扑学，经过２０多年发展，现在已自具特色，日趋成熟，本文力图从点式处理和层次结构角度反映其基本思想、具体构造和主要结果。并且说明Ｆｕｚｚｙ拓扑学研究与经数学的关系。从这里可以看到，Ｆｕｚｚｙ拓扑研究无论是基本思想还是研究方法都有其独到之处。     

STRONG SUBORDINATION OF SYMMETRIC DIRICHLET FORMS

ＳＴＲＯＮＧＳＵＢＯＲＤＩＮＡＴＩＯＮＯＦＳＹＭＭＥＴＲＩＣＤＩＲＩＣＨＬＥＴＦＯＲＭＳＹＩＮＧＪＩＡＮＧＧＡＮＧＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＭａｙ９，１９９５．ＲｅｖｉｓｅｄＭａｒｃｈ２１，１９９６．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ...     

一种直接聚类法的若干注记与一种新的直接聚类法

本文指出了以往的一些错误,同时给出了一个新定理,从而得到了严格的理论依据;构造了一种较新的直接聚类法。     

中心外的同阶元必共轭的有限群

证明了在有限群G中, 若中心外的任何两个同阶的元素均共轭, 则G为交换群或者G≌S₃.     

有限幂零半群的构造

有零元的半群S称为幂零的,如果对于任意x∈S有正整数n使x~n=0,设S是有限幂零半群,则存在正整数门使得S~n={0}([1],P.81),适合此条件的最小正整数称为S的0-阶,记为0(S);S的非零元x的0-阶(记为o(x))是指适合下述条件的最小正整数n:S的任意n个包括x在內的元素的积为零;零元的o-阶规定为1. 以下假设S是n阶有限幂零半群.     

标值累计映射

本文证明随机矢量值测度的存在定理以及便于应用的另一形式存在定理，并用它证明将稀疏算子的表达式中的两点分布的概率函数换为非负实值随机过程的概率分布所得的标值累计映射的存在定理。稀疏算子的绝大部分性质被平行推广到标值累计映射。     

Fuzzy拓扑共生结构与预序关系

A. Csáaszár在[1]中引入拓扑共生(Syntopogenous)结构的概念,将拓扑结构,邻近结构,一致结构适当地统一起来研究。近年来,A·K·Katsaras等人在[2,3,4]中分别提出Fuzzy序拓扑空间,Fuzzy拓扑共生空间的概念,给出了一些基本性质。在文[6]中,我们对以完全分配格L为值域的Fuzzy拓扑共生空间作了一些初步的讨论,得到包括它与L-fuzzy拓扑,邻近性,一致性的关系,连续性,连通性等的若干性质。本文将X上的L-fuzzy拓扑共生结构与X上的预序结构联系起来,讨论了L-fuzzy拓扑共生结构生成的预序,预序决定的L-fuzzy拓扑生成结构,以及递增(减)的L-fuzzy拓扑共生结构的性质;其它进一步的讨论将在随后的工作中给出。     

关于空间有限点集重心的两个轨迹定理

在三维空间中,由给定的n个点A1,A2,…,An组成的集合称为空间有限点集,简称点集,记作Ω={A1,A2,…,An}.在点集Ω={A1,A2,…,An}所在空间中任取一点P,满足等式PG=1n∑ni=1PAi的点G叫做点集Ω的重心.本文研究与空间有限点集的重心相关的两个轨迹问题.引理[1]设空间有限点集Ω={A1,     

Lax可积系统的有限变换对称群及严格解

本文用一种简单直接的方法研究了非线性物理系统Davey-Stewartson方程及（２＋１）维的Camassa-Holm方程，并给出了它们的有限变换对称群及对称。