透析消参求轨迹的路径

求已知两个曲线的交点的轨迹是解析几何中常见的轨迹问题,这类问题难点往往在消参,不同的设参、不同的认识角度消参,繁简程度截然不同,笔者通过以下一题多法消参揭示消参的路径及注意点,以飨读者.题目已知两条直线l1：x＋my＋6=0与     

对一道赛题的探讨

2012年浙江省高中数学竞赛预赛第19题为如下的一个解析几何问题：设P为椭圆x^2/25＋y^2/16=1长轴上的一个动点,过P点引斜率为k的直线交椭圆于A、B两点.若｜PA｜2＋｜PB｜2的值仅依赖于k而与P无关,求k的值.     

一道有趣的高考数学试题的延伸与拓展

2012年高考数学全国卷(大纲版)的文理科选择题第12题,非常有趣,试题如下:文科12题:正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=1/3,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()     

以直线和圆为背景的数学应用题分析

应用题与解析几何结合是高考的热点之一，其解题思路是通过建立坐标系，应用有关概念与性质解决问题．我们可以将求解解析几何应用问题的基本步骤概括为：     

巧妙构造 左右逢“圆”——例谈构造圆解题的五个角度

圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线,也是高考的热点内容.在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果.本文结合圆的常见特征,从五个角度分别构造圆,举例说明之.     

横看成岭侧成峰角度变换法不同——例析2011年高考数学北京卷理科第19题

数学问题的解决,从本质上来说是一种组织策略.不同的组织策略,源于不同的思维方式,表现为不同的解决方法.高中数学中的解析几何问题,兼具代数和几何的综合特征,条件交互关系错综复杂,变换问题观察的角度,可以产生不同的解决方法.现以2011年高考北京卷数学理科第19题为例,谈一下解决解析几何问题的组织策略.     

警惕直线方程的局限性

读了《中学生数学》2011年3月祁正红老师的文章《设直方程须防漏解》一文，感受很深，由于直线方程的多样性和局限性，初学者在运用中，往往顾此失彼，难以周全，我认为，依据直线在坐标系中的位置和方向，