Zm环上线性组合引理的证明

本文证明了样本空间Ω=Z^nm上m值随机变量Z，与k个互相独立且分布均匀的m值随机变量Y1，…，Yh统计独立的充分必要条件，是Z与Y1，…，Yh的所有非零线性组合λ1Y1 … λhYh统计独立，其中λi∈Zm，i=1，…，m．     

多维随机变量序列的最大值和最小值的渐近独立性

设{X_n=(X_(1n),X_(2n),…,X_(mn),≥1}是i.i.d.的m维随机向量序列,Z_(in)=max{X_(i1),X_(i2),…,X_(in)},W_(in)=min{X_(i1),X_(i2),…,X_(in)},1≤i≤m,Z_n=(Z_(1n),Z_(2n),…,Z_(mn)),W_n=(W_(1n),W_(2n)…,W_(mn)).本文得出了W_n与Z_n渐近独立的充分必要条件.     

A STRASSEN LAW OF THE ITERATED LOGARITHM FOR PROCESSES WITH INDEPENDENT INCREMENTS

Let X = {X(t), t ＞- 0} be a process with independent increments (PII) such that E|X(t)| = 0, Dx(t) ∧= E[X(t)^2 < ∞, limt→∞ Dx(t)/t = 1,and there exists a majoring measure G for the jump △X of X. Under these assumptions, using rather a direct method, a Strassen‘s law of the iterated logarithm (Strassen LIL) is established. As some special cases, the Strassen LIL for homogeneous PII and for partial sum process of i.i.d, random variables are comprised.     

独立状态排序问题及独立系统方法

本文提出一个基本的排序问题类－独立状态排序问题，并探讨运用拟阵及独立系统的研究方法，一些已有算法得到概括和提炼，同时一系列新算法被产生出来。     

独立随机变量滞后和增量的极限点的分布结果

本文讨论了独立但不必同分布的随机变量滞后和增量的极限点的分布情况,从而回答了 Hanson 和 Russo 在[1]中提出的问题(4.7)。     

关于独立和子序列完全收敛性的两个问题

§1 引言及若干引理自从许宝禄和 Robbins 1947年引入完全收敛性的概念以来,这个方向上的问题已被用不同的方式加以研究。Asmussen 和 Katz 于1980年首先讨论了 iid 随机变量部分和的子序列的完全收敛性。随后 Gut 于1985年推进了[2]中的结果,并简化了[2]中的证明,获得了关于一阶矩存在同某类子序列完全收敛的等价性条件.本文意在[3]的基础上,对问题作进一步的深入讨论,并在更广的范围内探讨有关的等价性条件。若非特殊说明,本文总假定{X_i,i≥1}是 iid 的随机变量序列,S_n=sum from (?)=1 to n X_(?),n≥1.C     

基于FastICA的高光谱图像目标分割

针对高光谱图像目标识别与分类的应用背景,提出了一种基于快速独立成分分析的高光谱图像目标分割算法.通过引入虚拟维数对图像中的目标端元数量进行估计,利用基于非监督正交子空间投影的异常端元提取算法自动获取目标端元光谱,并将其作为快速独立成分分析的初始混合矩阵.采用最小噪声分量变换对原始数据进行降维,利用快速独立成分分析从降维后的主成分中依次提取出图像中的独立分量.最后,对各独立分量进行恒虚警率检测与形态学滤波,从而得到最终的目标分割结果.对AVIRIS型高光谱图像的实验结果表明,该方法可有效探测出图像中的目标,并可获得较好的分割结果.     

覆盖数不超过3的图上渡河问题

1000多年前,英国著名学者Alcuin曾提出一个古老的渡河问题,即狼、羊和卷心菜的渡河问题。2006年,Prisner把该问题推广到任意的冲突图上,考虑了一类情况更一般的渡河运输问题。所谓冲突图是指一个图G=(V,E),这里V代表某些物品的集合,V中的两个点有边连结当且仅当这两个点是冲突的,即在无人监管的情况下不允许留在一起的点。图G=(V,E)的一个可行运输方案是指在保证不发生任何冲突的前提下,把V的点所代表的物品全部摆渡到河对岸的一个运输方案。图G的Alcuin数定义为它存在可行运输方案时所需船的最小容量。本文讨论了覆盖数不超过3的连通图的Alcuin数,给出了该类图Alcuin数的完全刻画。     

Quadrilaterals,extremal quasiconformal extensions and Hamilton sequences

The relationship between Strebel boundary dilatation of a quasisymmetric function h of the unit circle and the dilatation indicated by the change in the modules of the quadrilaterals with vertices on the circle intrigues many mathematicians. It had been a conjecture for some time that the dilatations Ko（h） and K1（h） of h are equal before Anderson and Hinkkanen disproved this by constructing concrete counterexamples. The independent work of Wu and of Yang completely characterizes the condition for Ko（h） = K1 （h） when h has no substantial boundary point. In this paper, we give a necessary and sufficient condition to determine the equality for h admitting a substantial boundary point.