二次域Q（√7）的单位给出的三角数及相关的不定方程问题

研究了二次域Q（√7）中单位Vn＋Un√7）=（8＋3√7）n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.     

原子距边矢量、三键数与烷烃的13C NMR化学位移

提出一个新的原子描述符-原子距边矢量(μ)来表达碳原子在烷烃中所处环境信息,用该矢量和三键数作为参数与烷烃碳原子(含2~9个碳原子共63个烷烃分子,计326个不等价碳原子)的¹³C NMR化学位移相关联,得到的多元线性回归分析结果为:标准偏差S仅0.9629ppm,相关系数R为0.9957.用所得线性方程预测得精度为:误差在1.0,1.5和2.0ppm以内的分别占83%,90%和95%.     

大气闪烁对自适应光学校正的影响

 激光在大气湍流中长距离近水平传输时，闪烁加强，限制了常规自适应光学的校正能力。数值研究了大气闪烁对自适应光学校正的影响，拟合得到了在Fresnel数一定时，Strehl比与Rytov方差的表达式，以及Rytov方差一定时，Strehl比与Fresnel数的表达式。结果表明，在Rytov方差较小时，纯相位校正Ｓtrehl比只与Rytov方差有关；随着Rytov方差的增加，Strehl比不仅与Rytov方差有关，还与Fresnel数有关，Fresnel数越大，校正Strehl比越大；大发射和接收孔径有利于提高校正Strehl比；在一定的Rytov方差下，Stregl比随Fresnel数增大而增加，逐步趋于饱和，达到纯相位校正的极限。     

光梳多波长绝对测距的波长选择及非模糊度量程分析

飞秒光学频率梳作为精密光学频率标尺,可以用来产生频率稳定度极高的单波长连续激光,利用其多个梳模制备理想的多波长光源用于绝对距离测量具有测量速度快、实时性强、非模糊度量程大、精度高等优点。以多波长测距的基本理论和光梳高频率稳定度为基础,提出了二次合成波长的方法,不仅扩展了非模糊度量程,同时为干涉信号的多波长解调创造了足够的波长间隔条件。结合光梳的波长特点,分析了基于光梳的多波长选择与非模糊度量程的关系,并阐述了具体的选择步骤及波长组合结构。利用小数重合解调算法,在0.01的小数相位测量精度条件下,仿真验证了四波长干涉测距的非模糊度量程为35.636mm,五波长干涉系统可以达到几百毫米的非模糊度量程,后者相对分辨力的动态量程达到109量级。     

物理学咬文嚼字之六十三纷乱的交换

Commute,permute,interchange,exchange都是与交换有关的重要数学物理概念。实数的加法、乘法也强调交换律,interchanging全同粒子变量得到的能量积分成了exchangeterm,随处可见的交换作用机制,其背后皆有深意。     

高温高压下MgSiO_3熔体结构的第一性原理分子动力学研究

基于第一性原理分子动力学方法,计算了MgSiO3熔体在0~144GPa、2 000~6 000K的微观结构及其随压力、温度的变化特征。计算的近零压2 000K下O—Si、O—Mg和O—O对分布函数的第一峰值位置分别为0.163 5、0.197 0和0.269 5nm,与实验结果吻合很好。随着压力和温度的变化,MgSiO3熔体结构发生了显著变化,尤其是随着压力增加,结构变得更致密;当密度为4.59g/cm3时,原子间的平均键长随温度(小于5 000K)增加而减小,在常压和更高的压力下,原子间的平均键长随温度变化不明显。在133GPa、4 000K条件下,MgSiO3熔体的O—Si、O—Mg和O—O平均键长分别为0.161 0、0.183 5和0.230 0nm;从地表常压到核幔边界压力,平均Si—O配位数从4变到6,桥氧数目比例由31.3%增高到72.9%。MgSiO3熔体微观结构的认识对了解地幔内硅酸盐流体性质及其对地幔动力学的影响有重要意义。     

基于模糊与遗传优化PID的电动助力转向系统的设计与实现

针对电动助力转向(EPS)系统设计时路感不清晰合理的问题,提出了一种基于模糊推理的电动助力转向目标电流的确定方法;针对传统PID控制参数难整定的问题,设计了一种基于遗传优化PID的控制算法,快速跟随目标电流的变化,达到控制电机输出转矩的目的。为了缩短研发周期和降低成本,基于dSPACE,搭建了EPS半实物仿真实验平台并进行实验测试研究。结果表明,基于模糊方法确定的目标电流,路感清晰合理,满足低速轻便性和高速稳定性,遗传优化的PID控制器响应速度快,超调量小于5%,实现了的良好的助力效果。      

Spiral and Antispiral Waves in Reaction-Diffusion Systems

Spiral waves are ubiquitous phenomena in nonlinear chemical, physical, and biological systems. But antispiral waves are infrequent to date. The transition between spiral and antispiral waves has been rarely explored. We have analyzed the extended Brusselator model and the extended Oregonator model by linear stability analysis. We have demonstrated that it is possible and plausible to realize the transition between them by control of diffusion coefficient of inactivator from theoretical analysis and numerical simulations.     

黏性指进的实验与模拟

利用简易装置观察了黏性指进现象,使用照相机拍摄多种黏性指进分形图形,测量了分形维数,并采用数值模拟中的随机模拟演示了黏性指进图形.     

Two-Mode Excited Squeezed Vacuum State and Its Properties

In this paper, the two-mode excited squeezed vacuum state (TESVS) is studied by using the statistical method. By calculating the normalization of the TESVS, a new form of Jacobi polynomials and some new identities are obtained. The photon number distribution of the TESVS is given and it is a simple form of Jacobi polynomials. Using the entangled state representation of Wigner operator, the Wigner function of the TESVS is obtainded and the variations of the Wigner function with the parameters m, n, and r are discussed. Here from the phase space point of view the TESVS can be well interpreted and described.