矩阵A的陪同矩阵的有关性质

通过研究矩阵A与伴随矩阵A<'*>,陪同矩阵<'*>A之间的关系,给出陪同矩阵<'*>A的一些性质.     

LMI优化问题的择一性定理与对偶

考虑目标函数是线性函数约束条件为线性矩阵不等式的LMI优化问题,讨论了LMI优化问题中的四个择一性定理.每种类型的择一性定理包含两个线性不等式和(或)等式系统,一个原始系统和一个对偶系统.弱择一性定理说明两系统中至多只有其一有解;基于凸集分离理论得到的强择一性定理说明两系统有且仅有其一有解.并在此基础上推导了LMI优化...     

关于《矩阵计算》课程教学的几点体会

探讨<矩阵计算>课程的研究和教学内容,从实践的角度出发,介绍该课程在本科教学中的几点体会.针对教学中出现的问题阐明我们的观点并提出解决办法,实践表明这些办法是行之有效的.     

中医五行学说思维模型研究

研究中医五行学说思维模型,根据五行系统的特点,结合线性系统控制理论,通过把五行矩阵对角化,得到五行系统可镇定的充要条件和状态观测器存在的充要条件,并给出具体的求解算法．     

特征值问题的预变换方法(I): 杨辉三角阵变换与二阶PDE 特征多项式

本文提出一类求解特征值问题的下三角预变换方法, 目标是通过相似变换后矩阵下三角元素平方和明显减少、且变换后的特征值及其特征向量较易求解, 使变换后的对角线可作为全体特征值很好的一组初值, 其作用如同对于解方程组找到好的预条件子, 加速迭代收敛. 以二阶PDE 数值计算为例,对于以Laplace 方程为代表的特征波向量组及正交多项式组有广泛的应用前景.
杨辉三角是我国古代数学家的一项重要成就. 本文引入杨辉三角矩阵作为预变换子, 给出一般矩阵用杨辉三角矩阵作为左、右预变换子时变为上三角矩阵的充要条件, 给出了元素为行指标二次多项式的两个矩阵类(三对角线阵与五对角线阵) 中特征值何时保持二次多项式的充要条件, 并应用于构造新的二元PDE 正交多项式.     

交换环上的严格上三角代数上的双导子

Let Nn（R）be the algebra consisting of all strictly upper triangular n × n matrices over a commutative ring R with the identity.An R-bilinear map φ ：Nn（R）×Nn（R）→ Nn（R）is called a biderivation if it is a derivation with respect to both arguments.In this paper,we define the notions of central biderivation and extremal biderivation of Nn（R）,and prove that any biderivation of Nn（R）can be decomposed as a sum of an inner biderivation,central biderivation and extremal biderivation for n ≥ 5.     

大模场啁啾光纤光栅的光谱特性

 将一种矩阵算法拓展应用于数值求解多模耦合模微分方程, 并使用该矩阵算法对大模场啁啾光纤光栅的光谱特性进行了理论研究。结果表明, 大模场多模光纤光栅因模式的自耦合和互耦合而使反射谱存在多个反射峰, 这与单模光纤光栅的反射谱不同。由于光栅周期存在啁啾, 大模场光纤光栅的反射峰分裂, 且峰值反射率减小。使用高斯切趾函数可使反射峰分裂在一定程度上得到改善。     

Er3+:Yb3+共掺固体激光器的谐振腔设计及实验研究

考虑激光棒的热透镜效应对有源平平腔、平凹腔进行了数值计算,分析了谐振腔内激光光斑及腔体的稳定性.实验中以Er3+:Yb3+共掺磷酸盐玻璃为工作介质,成功地实现了平凹腔在常温下连续输出TEM00模的1.54μm激光,最大输出功率为21.5mW,光光转换效率达到了0.7%.     

直接膨胀供液制冷系统性能可视化研究

对直接膨胀供液制冷系统的传热性能进行了理论分析,建立了相应的数学模型.在保温体内对-5℃、0℃、5℃、10℃、15℃、20℃的工况进行了实验.分别测得制冷系统的压力、风量、制冷量、及功耗等技术参数,得到在环境温度一定的情况下的传热系数和制冷量的变化关系.并对蒸发器内制冷剂流动状态进行观察.实验表明:直接膨胀供液制冷系统...     

Dynamics of a multi-mode maximum entangled coherent state over an amplitude damping channel

The dynamics of the maximum entangled coherent state traveling through an amplitude damping channel is investigated. For small values of the transmissivity rate, the traveling state is very fragile to this noise channel, which suffers from the phase flip error with high probability. The entanglement decays smoothly for larger values of the transmissivity rate and speedily for smaller values of this rate. As the number of modes increases, the traveling state over this noise channel quickly loses its entanglement. The odd and even states vanish at the same value of field intensity.