等式约束优化的组合信赖域与拟牛顿算法

本文对等式约束问题提出了一个种组合信赖域与拟牛顿算法。该算法的特点是若Lagrangian函数的近似Ｈessian阵在等式约束Jacobi阵的零空间正定的,则选择拟牛顿算法,否则用信赖域算法,在通常信赖域算法的收敛假设下,该文证明了组合算法的全局收敛性。     

混合单调算子的某些不动点定理与锥上的正不动点

给出在半序距离空间以迭代而得到的某些不动点定理的混合单调算子和在锥上某些非零不动点定理。     

模糊密度随机变量的数学描述

研究了由于概率密度函数的模糊性而引起的模糊概率随机变量问题。给出了区间密度函数、模糊密度函数、模糊密度随机变量及其分布函数和模糊密度随机变量的模糊数学期望、模糊方差等基本概念及定义和计算方法,并证明了有关定理。     

解不适定算子方程的一个定常二步隐式迭代法

１．引言 设Ｘ,Ｙ是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,Ａ：Ｘ→Ｙ是有界线性算子,考虑算子方程 Ａｘ＝ｙ（１．１）如果Ａ的值域Ｒ（Ａ）在Ｙ中非闭,则方程（１．１）是不适定的［１］．许多应用科学中都归结出这一类方程,特别地,许多反问题是不适定的［２,３］．本文考虑方程（１．１）的 Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义解,这里Ａ是算子Ａ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆［１］．Ａ＋ｙ存在当且仅当本文均作这一假设．在实际中,通常代替（１．１）的是扰动方程这里右端项,为一给定的误差水平,Ｑ是Ｙ到Ｒ（Ａ）的正交投影算子．对扰…     

Twin-image problem in digital holography—a survey(Invited Paper)

Zero-order and twin images are a serious obstacle in achieving a high-quality output in in-line digital holography （DH）. They decrease the useful bandwidth of the off-axis DH. Over the years the twin image removal problem was approached both by instrumental and numerical means. The paper provides an extended survey of the proposed solutions with their pros and cons as a guide for further advance in this field. Processing of a single spatial carrier fringe pattern involves spatial filtering in the frequency domain, spatial phase-shifting （PS） or wavelet transform. A point source digital holographic microscopy （DHM）, introduction of calibration measurements or various modifications of PS technique are instrumental solutions to the twin image problem for in-line DH. Numerical solutions to the same problem include iterative and non-iterative approaches, diffraction-based and inverse problem solutions, reconstruction of purely real or phase objects and of complex objects, reconstruction of plane and volume objects. Elimination only of the zero-order image relies on non-linear filtering or additional calibration measurements.     

试谈高中数学应用题的教学

自从1993年高考中正式出现数学应用题以来,经过几年的摸索,近年应用题在高考试题中又呈现出加大力度、重在考查能力的趋势．应用题的教学就更加成为中学数学教学中的热点、难点问题．     

特征变量优选在苹果可溶性固形物近红外便携式检测中的应用

为实现苹果可溶性固形物(SSC)的便携式快速检测,利用环形光纤探头和微型光谱仪搭建便携式苹果可溶性固形物光谱采集系统,结合无信息变量消除(UVE)、遗传算法(GA)、竞争性自适应加权(CARS)算法筛选基于偏最小二乘(PLS)的苹果可溶性固形物的近红外光谱特征波长。另外,采用反向区间最小二乘支持向量机(BiLS-SVM)和GA算法优选基于LS-SVM的特征波长变量,分别建立所选特征波长和全波段的PLS模型和LS-SVM模型。试验结果表明,经过GA-CARS算法从全波段1 512个波长中筛选出的50个特征波长建立的PLS模型效果最好,其预测相关系数和预测均方根误差分别为0.962和0.403°Brix。利用该检测装置结合GA-CARS筛选的特征波长,可有效简化苹果可溶性固形物近红外便携式检测模型并提高模型的预测精度,为进一步构建便携式苹果可溶性固形物检测设备奠定了基础。     

基于改进中值滤波和提升小波变换的阈值去噪方法研究

对于实际拍摄的一些图像信噪比低,噪声密度大,且含有混合噪声,而现有算法大多只能去除单一噪声的问题。针对混合噪声中含有的脉冲噪声和高斯噪声,提出基于改进中值滤波和提升小波变换去噪相结合的方法。去噪过程中,使用中值滤波器提取脉冲噪声并采用中值滤波算法滤波后,构造提升小波,采用改进阈值函数提升小波阈值去噪方法去除高斯噪声。实验结果表明,当噪声值(,)=(0.4, 20)时,采用本文去噪方法,峰值信噪比（PSNR）为34.002 1,平均绝对误差（MAE）为2.365 3。     

基于“慕课”的物理类微课程设计探索

“慕课”起步,微课程先行!鉴于目前微课程设计缺乏规范模式,本文旨在对此进行深入探讨．在微课程设计缺乏充分的理论基础支持的前提下,本文首先利用文献综述法归纳得出微课程的基本特征,据此确定微课程设计原则;其次以此原则为指导,借鉴远程开放教育的设计模式,类比探索出微课程设计的基本模式;最后将这种微课程设计模式应用于物理类课程,并结合物理类课程特点进行实证分析,成功实现了物理类微课程设计．教学实践活动进一步检验了本文构建的微课程设计模式切实可行、效果良好．     

X光照相技术应用于果冻内爆实验的研究

果冻内爆实验是一种研究柱形汇聚条件下Rayleigh-Taylor不稳定性的实验方法,由于高速摄影图像不能分辨反弹阶段果冻内界面的扰动,因此采用中低能X光照相CCD相机接收技术开展果冻与气体混合区域的实验研究,获得了果冻环在不同时刻压缩、反弹的发展状况及其内外边界,并观测到果冻质量分数降低时果冻与气体混合界面的变化。实验结果表明:X光照相可作为测量湍流混合区域的半定量测试技术,有助于研究果冻内爆中的气液界面Rayleigh-Taylor不稳定性现象。