牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数

研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明.     

大学物理实验融入思政教育的实例探析

“课程思政”是高校实现立德树人根本任务的重要举措。《大学物理实验》课程是思政教育的良好载体。为了将思政教育思想更好地渗入到大学物理实验教学中,文章对《大学物理实验》进行了课程思政的总体教学设计,并以“牛顿环”课堂教学为例探讨如何将课程思政元素融入到大学物理实验教学的各个环节,给出学生评价,进行教学总结。     

基于对比学习的分析力学教学方案——以两个典型物理问题为例

针对分析力学教学环节中学生普遍存在的问题,本文从2个典型的物理问题——降落伞与双摆模型入手,通过一题多解与对比学习的形式,呈现2种力学在处理相同物理问题时的差异.引导学生思维从经典牛顿力学向分析力学过渡,使其能够尽快融入到分析力学的学习中去.同时在教学过程中引入适当的数值计算,进一步加深学生对具体物理问题的理解.     

牛顿如何使用惯性定律

牛顿的第一定律不是实验观察的归纳,而是一个公理,牛顿首先运用它建立两个脉冲力合成作用在物体上后,物体会因惯性沿着对角线做直线运动.接着他再次与三次,应用惯性定律分别证明《原理》中的第一个命题——物体受向心力作用必满足面积律,及其逆命题.由此可体会牛顿如何诠释与运用惯性定律,并有助于教师在教学上对物理核心概念的把握.     

我国人口出生率自相关函数的代际影响数学模型

根据"代际影响的数学模型"中的思想,即大量应用中的时间序列,其跨时间相关性往往呈现出某种周期性质,对我国1949—2019年的出生率数据fj(j=0,1,…,70),人口出生率自相关统计量σ(k)建立了模型:σ*(t)=[A+(1-A)cos(2πt/P)]e-λt2.利用最小二乘法找到了模型的参数A、λ和P.实验表明,该模型对我国1949—2019年4个阶段的出生率自相关函数有很好的反映.通过分析各阶段的模型参数得出:生育周期P的周期性变化及总体呈逐渐缓慢拉长趋势;大趋势衰减因子λ呈明显的递增趋势,从而影响广度σ逐渐缩短.随着社会影响对家庭格局的冲击,人们的生育思想越来越自由,越来越不受前人影响.     

基本物理常数概述及牛顿引力常数的测量

据不完全统计,基本物理常数有160余个之多,覆盖物理学各个领域。自国际科学技术数据委员会(CODATA)1973年首次发表国际推荐值以来,至今已发表了6次推荐值。文章介绍了基本物理常数的分类以及近期发表的基本物理常数领域的主要成就。这些成就及新的突破对物理学和计量学具有重要的意义。牛顿引力常数是测量万有引力的重要常数,具有深远的意义,但其数值极小,因此测量难度很大;二百余年来,科学家精益求精,不断更新方法,以求减小其测量的不确定度。     

A Frisch-Newton Algorithm for Sparse Quantile Regression

Recent experience has shown that interior-point methods using a log barrier approach are far superior to classical simplex methods for computing solutions to large parametric quantile regression problems. In many large empirical applications, the design matrix has a very sparse structure. A typical example is the classical fixed-effect model for panel data where the parametric dimension of the model can be quite large, but the number of non-zero elements is quite small. Adopting recent developments in sparse linear algebra we introduce a modified version of the Prisch-Newton algorithm for quantile regression described in Portnoy and Koenker~([28]). The new algorithm substantially reduces the storage (memory) requirements and increases computational speed. The modified algorithm also facilitates the development of nonparametric quantile regression methods. The pseudo design matrices employed in nonparametric quantile regression smoothing are inherently sparse in both the fidelity and roughness penalty components. Exploiting the sparse structure of these problems opens up a whole range of new possibilities for multivariate smoothing on large data sets via ANOVA-type decomposition and partial linear models.