对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

线段与圆锥曲线位置关系中参数范围的求法

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的主要内容,而线段与圆锥曲线的位置关系是它的特殊情况.这类问题思路新颖、解法灵活、技巧性强,学生解这类题常感困难或者出错误,为帮助学生解决这个问题,本文介绍几种方法,供同学们解题时参考,现举例说明.一、函数值域法     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

区间数的弱属性层次分析方法及其应用

在弱属性层次分析方法的基础上,将专家的判断转化为区间数的形式,建立了区间数弱属性层次分析模型.模型即解决了定性化的判断定量化,又能反映专家判断的模糊性.将模型应用到北京绿色交通的评价中,为政府决策提供了定量化的依据,具有一定的应用价值.     

近红外发光Ag2S-CdS 核壳结构水溶性量子点的合成及光学性质

本文以谷胱甘肽(GSH)作为表面活性剂,采用两步法,先生成Ag2S核,再生长CdS,得到了高质量的Ag2S-CdS核壳结构水溶性量子点。我们用XRD,TEM,HRTEM和EDS研究了产物的结构,形貌和组分,用紫外可见吸收光谱和荧光发射光谱研究了所得量子点的光学性质,同时考察了反应时间,GSH的量,Ag和S源前驱物的含量对量子点光学性质的影响。实验结果表明量子点稳定性好,荧光寿命长,可在710~718 nm近红外区域发光。在核生长过程中,Ag和S源的含量同时影响量子点的发光位置和强度,而GSH量和壳层生长中S源的量几乎只影响近红外发光强度,发光位置保持不变。不同的量子点光学性质可能来源于量子点中组分及表面缺陷的分布。     

Distereoselective one-pot synthesis of pyrimidopyrimidines using sulfated tin oxide as a reusable catalyst： An extension of Biginelli-type reaction

The Biginelli-type compounds 4,5,8a-triarylhexahydropyrimido[4,5-d]pyrimidine-2,7（1H,3H）-diones were synthesized by a one-pot three-component reaction using sulfated tin oxide as a reusable catalyst. This method has the advantages of high yields, short reaction time, simple starting materials and reusability of catalyst for several times.     

含巯基/二硫键聚合物生物材料

含巯基/二硫键聚合物生物材料具有多种良好的性能,作为药物、基因等的释放载体在生物医学领域具有广泛的应用前景。随着基因工程和组织工程的发展,含巯基/二硫键聚合物生物材料的可生物降解性得到高度重视,而怎样改善其降解性能成为限制其应用的关键因素。由于二硫键在细胞外环境里保持稳定,在细胞溶质的还原环境中容易发生断裂,因此在制备新型基因、药物等释放载体上,二硫键充当了重要的角色,它的引入为聚合物生物材料的生物降解性能的设计与改善提供了一条重要的途径。本综述重点以聚合物水凝胶、聚合物微胶束、囊泡等为例,从巯基/烯的光聚合反应、Michael加成反应、氧化还原反应的角度,介绍了巯基/烯在聚合物中形成二硫键的不同途径的研究进展,并详细论述了基因载体、蛋白质载体、小分子药物载体三种还原敏感型材料的制备、表面修饰和改性的进展情况,进一步强调含巯基/二硫键聚合物生物材料的研究在生物医学领域应用的重要性。     

关于四元二次型表整数个数的均值估计

利用数论函数的可乘性和狄里克雷卷积方法,研究了用四元二次型表整数个数的均值估计,并且得到了相应的渐近公式,推广了相关结果.     

超富足半群及其子类

借助半群的Malcev积和公理化条件,对超富足半群及其子类进行了刻画,给出了超富足半群及其子类的若干特征.     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.