巧用数形思想 妙解数学问题

数学思想方法是数学的精髓,是学生解决数学问题的手段,对它的掌握情况也体现了学生数学能力优劣,从而反映学生学习数学的能力.为此,我们教师平时要引导学生梳理、总结数学思想方法,特别是对数形结合思想的掌握尤为重要,要让学生充分认识其本质特征,善于灵活运用数形结合思想,巧妙地解决问题.下面,笔者结合多年解题教学经验,谈几点巧用数形思想、妙解数学问题的一些认识,以供读者参考.     

中考数学试题亮点揭秘

翻阅手中的百余份全国部分省市的中考试卷,真是亮点多多,现就九年级上学期的内容归纳如下:一、阅读理解阅读理解题是近年来中考的常见题型.它由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求同学们根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数     

注重一题多解 提升解题能力

同学们知道,所谓一题多解,就是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题.由于一题多解所涉及的定理、性质比单一解题的面更广,方法更灵活多变,有时甚至是奇离巧合,曲径通幽,因此,一题多解不仅能锻炼解题的基本技能,而且可以有效地发展逻辑思维能力,全面提高分析问题和解决问题的能力.     

中学生数学思维能力的培养

中学数学教学重要的是要培养学生的能力,如正确迅速的运算能力、灵活运用能力、抽象概括能力、空间想象能力、逻辑推理能力、发现问题分析问题解决问题的能力、诸多能力中,普遍认为思维能力是形成各种能力的核心.下面是笔者在多年的教学中,培养学生的数学思维能力的几点做法.     

也谈不等式基本性质的运用

贵刊(初中版)在2012年1月刊发了甘肃陈国玉老师的《不等式基本性质的运用》,在比较大小、实际运用、确定范围三方面,运用不等式的三条基本性质进行求解,求解效果甚好,然而并不易于理解,求解过程不够简炼.同学们细心品读不等式的基本性质,可以发现:不等式基本性质的最大关键为不等号方向改变与否.据此,完全可以将不等式的基本性质,进一步总结为:(1)不等式两边同时乘以0,不等号变成等号;(2)只有不等式两边同时     

中考综合题及其求解策略

所谓综合题,是指涉及的数学知识比较广泛,运算、论证、作图等比较复杂,需要灵活运用多方面的数学知识和熟练地技能技巧才能解答的问题.综合题不等于难题,有些竞赛题需要用某种特殊解法,但涉及的知识并不多,不能称为综合题.我们这里所谈的综合题,相当于中考试卷中的最后几道题.     

向量回路法解最值问题

向量回路法是基底法(相对于坐标法而言)的灵活运用.因为平面上任意两个不共线的向量都可以作为基底,所以,我们没有必要一上来就确定谁是基底,而是走着瞧,谁用着方便就选谁,感觉有点像打游击战.许多文章对用回路法解答垂直和平行问题深有论述,本文尝试用回路法解答不等式和最大值、最小值问题.例1设P为△ABC内任意一点,G为其重心.求证:PA2+PB2+PC2≥GA2+GB2+GC2.     

借助圆内接正多边形探究一般角的函数值

课标教材中对30°、45°、60°等特殊角的三角函数值都给出了具体的求法,同时要求学生认真记忆并且达到灵活运用的目的.但是15°、22.5°、18°和36°的函数值是多少?又如何去求?课本中没有直接给出.但是当学完正多     

珠心算与小学数学教学融合

正进行珠心算教学,无论采取何种教材,只要根据珠心算的特点进行合理的教学,都能取得明显的效果。说到底,珠心算是一种教学方法的改革,特别在小学计算领域,可以达到与数学教学真正地有机融合,收到意想不到的教学效果。那么如何能够快速教授珠心算方法,使孩子们在最短时间内能够掌握和灵活运用呢?笔者认为,应从以下三个环节入手。     

"n(n-1)/2"在初中数学学习的妙用

通常我们会通过"一题多解"的形式来培养学生的发散性思维能力.以达到对同一题目从不同角度多次思维,达到知识灵活运用和迁移.而"多题一解"是培养学生收敛性思维的一种综合归纳的思维方式,即当学生做了同一知识点的许多习题后,加以梳理、归纳、提炼、异中求同,揭开不同习题的表面现象,挖掘其本质的结构,使学生脱离"题海",获得事半功倍的效果.本文例谈公式n(n-1)/2在初中数学学习中的妙用.