n个平面何时将空间分成最多个部分

n条直线最多可将平面分割成多少份?n个平面最多可将空间分割成多少份?这是几何学家斯坦纳(Steiner)提出的问题,很多数学著作都提到这两个问题.后一问题是前一问题的推广.人们对前一问题的认识普遍一致,我们把它的结果列为引理而不再证明.后一问题的答案是最多可分成16(n3 5n 6)     

一个数列问题的再研究

人民教育出版社《数学》（必修）第一册（上）第129页习题3．5第7题：     

数学课堂文化——由十四个国家和地区比较所获得的启示

2005年8月14日,澳大利亚墨尔本大学国际课堂研究中心主任David Clarke教授在北京师范大学数学科学学院的数学课堂教学研讨会上,作了题为“发现数学课堂中的文化:从世界各地获得的启示”的主题报告.Clarke教授认为,西方对课堂教育的研究一直受到西方思维方式的困扰,总是倾向于把     

借形解题的几点注意

借形解题是以“形”研究“数”,它使我们可以借助直观,从整体上、本质上透视问题,十分有利于问题的解决.但是,如果忽视了图形的正确性、存在性、完整性和简洁性往往会使解题陷入困境或导致错误.1注意图形的正确性例1设t>0,求坐标平面上的两点A t 1t,t-1t,B(-1,0)之间的距离的最     

GM(1,1)模型在粮食产量预测中的应用

本文根据灰色系统理论，利用安徽省１９８８—１９９５年粮食产量资料，运用ＧＭ（１，１）灰色预测模型方法，对“九五”期间安徽省粮食产量进行动态预测，为实现“九五”规划中的粮食产量提供科学的理论依据．     

非齐次偏微分方程混合问题的形式解

通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。     

Bifurcation and Isochronicity at Infinity in a Class of Cubic Polynomial Vector Fields

In this paper, we study the appearance of limit cycles from the equator and isochronicity of infinity in polynomial vector fields with no singular points at infinity. We give a recursive formula to compute the singular point quantities of a class of cubic polynomial systems, which is used to calculate the first seven singular point quantities. Further, we prove that such a cubic vector field can have maximal seven limit cycles in the neighborhood of infinity. We actually and construct a system that has seven limit cycles. The positions of these limit cycles can be given exactly without constructing the Poincare cycle fields. The technique employed in this work is essentially different from the previously widely used ones. Finally, the isochronous center conditions at infinity are given.