重要性抽样法在管节点疲劳可靠性分析中的应用

提出了用重要性抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法计算管节点的疲劳失效概率，并与直接抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法进行了比较，结果表明：用重要性抽样法计算可大幅度地提高计算效率     

稳定阶段非线性蠕变的不可逆热力学解释

文中首先介绍了作者提出的反耗散概念和由之引出的耗散条件，在此基础上把材料参数当作遵守一定分布的随机变量，建立了稳定阶段蠕变的概率本构模型。它包含了线性模型和幂织经模型等，并能解释变速率随应力增加而增加的现象。     

结构静力位移的非概率凸集合理论模型的摄动数值算法

将非概率凸集合理模型与有限元摄动理论相结合提出求解有界不确定参数结构静力位移所在集合上下界的摄动数值算法。由于不需计算导数，故所提出的方法不仅可以拓广非概率凸集合理论模型的适用范围，而且可以提高计算效率。     

基于统计损伤的岩爆预测

基于岩石单轴抗压强度的分布特征,对脆性岩石采用统计损伤的平行杆模型模拟,经岩石全过程曲线拟合,表明了 模型的合理性。进而提出采用平行杆模型模拟地下深埋洞室脆性围岩,推出了不同应力条件下岩体损伤的表达式,从统计损 伤的概念上,利用损伤变量来表征岩爆发生概率。工程实例分析表明该预测方法是有效的。     

复合材料正交叠层板最终拉伸强度的细观统计分析

本文对复合材料正交叠层板［０／９０／０］的最终拉伸破坏行为进行了研究．首先，提出一种修正的剪滞分析方法，求解叠层中由９０°层的基体开裂和０°层的部分纤维断裂相互作用所导致的应力重新分布；然后，采用随机临界核统计模型，对叠层板的最终破坏进行了细观统计分析．对［Ｏ＿２／９０＿ｍ］＿ｓ、［Ｏ＿４／９０＿ｍ］＿ｓ碳／环氧和［Ｏ＿４／９０＿ｍ］＿ｓ玻璃／环氧的计算结果表明，估计的最终拉伸强度与现有的实验结果有较好的符合．     

多自由度非线性随机参数振动系统响应分析的概率摄动有限元法

提出了一般概率摄动有限元法，并用以解决了具有向量值和矩阵值函数的多自由度非线性随机结构系统承受随机激励的响应分析问题，应用Kronecker代数，矩阵微分理论，向量值和矩阵值函数的二阶矩技术，矩阵摄动理论和概率统计方法系统地扩展了国际上通用的随机有限元法，随机变量和系统导数很方便地排列到二维矩阵中，得到了优美的数学表达式。     

稳态循环载荷下疲劳／断裂可靠性寿命估算

基于稳态循环载荷过载迟滞不严重这一思想，利用疲劳Ｐ－Ｓａ－Ｓｍ－Ｎ曲面及疲劳概率Ｍｉｎｅｒ累积损伤理论估算疲劳可靠寿命；根据线弹性断裂力学原理导出了稳态循下断裂Ｐ－Ｓａ－Ｓｍ－Ｎ曲面公式及断裂概率Ｍｉｎｅｒ公式，用以估自然断裂可靠寿命。最后，给出了直升机动部件可靠寿命估算实例。     

裂隙岩体损伤局部化破坏分岔模型及其应用

采用概率统计方法分析节理裂隙岩体的几何特征，定义了反映裂隙岩体几何特征的组构张量．基于不可逆热力学理论，通过裂纹扩展的细观分析，得出了损伤的发展机理和演化方程，把损伤演化和裂隙的几何特征的变化联系起来，建立了弹塑性损伤本构关系．为分析含有节理裂隙岩体在发生局部化破坏时的特征，通过对发生局部化时的裂隙岩体的分析。构造了适用于节理裂隙岩体局部化分析的不连续分岔模型．利用非线性规划数值解法，可以得出局部化破坏的方向特征．在有限元方法中，根据该模型给出了节理裂隙岩体相关的算例，分析表明该模型用于分析裂隙岩体的局部化破坏是有效的．     

脆性断裂的概率统计方法

针对脆性材料的破坏问题，根据缺陷累计失效概率的概念，得到了脆性材料发 生破坏的概率公式，它是缺陷密度和缺陷累计失效概率的函数，同时缺陷累计失效概率又是 应力的函数；指出某些研究者所提出破坏概率公式是此概率公式的特例；分析了缺陷数密度 和缺陷累计失效概率对试件破坏的影响；利用所得到的破坏概率公式和概率统计的知识，给 出了碎片的尺寸和数目的分布公式.     

Quantum Search Algorithm Based on Multi-Phase

The success probability of the Grover quantum search algorithm decreases quickly when the fraction of target items exceeds 1/4, where the phase plays a significant role. Therefore, we use multiple phases to complement each other. We obtain three useful properties and an important theorem of the success probability and design a systematic solution of the optimal phases for an arbitrary number of phases. Based on these results, we finally propose a multi-phase quantum search algorithm whose success probability rises with the increase of the number of phases with just a single iteration, and it tends to be 100% when the fraction of target items is over a lower limit.