具有恐惧效应、时滞和扩散的随机捕食-食饵模型的动力学分析

研究了一类具有恐惧效应、时滞及空间扩散的随机捕食-食饵系统.首先,证明系统在任意正初值下有唯一存在的全局正解;其次,通过构造适当的Lyapunov函数,结合伊藤公式和切比雪夫不等式,证明系统的解是随机最终有界的;最后,利用随机微分方程比较定理,分别得到了种群灭绝与平均持续生存的充分条件.     

一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用It?引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论.     

非自治多种群时滞Kolmogorov系统的持续性和灭绝性

研究非自治多种群时滞Kolmogorov系统,给出了该系统中种群持续和灭绝的充分条件,并把得到的结果应用于非自治时滞Lotka-Volterra系统.把相关文献的有关结果推广到时滞系统.     

一类具有非单调传染率的随机SIQR传染病模型的动力学分析

建立一类具有非单调传染率的SIQR随机传染病模型。利用停时理论,证明了该模型全局解的存在唯一性;通过Liapunov函数方法并结合伊藤公式,讨论了随机系统的解在相应确定模型的无病平衡点附近的振荡行为,并且得到了该模型的灭绝性和存在唯一平稳分布的充分条件。最后,数值模拟显示了模型的解与相应的确定性模型解的渐近行为的差异。     

带有标准发生率和信息干预的随机SIRS传染病模型的灭绝性和平稳分布

本文考虑了一类具有标准发生率和信息干预的随机SIRS传染病模型.定义了一个停时,通过构造适当的Lyapunov函数证明了停时为无穷大,从而证明了该模型唯一正解的全局存在性.通过构造紧集和适当的Lyapunov函数,证明模型解的平稳分布的存在性及其遍历性.此外还证明了疾病的灭绝性.     

基于污染环境毒素驱使下扩散的随机单种群系统的生存分析

研究了一类基于污染斑块环境毒素驱使下扩散的单种群模型.通过构造合适的Lyapunov函数分析了系统存在唯一的全局正解,并讨论了解的随机最终有界性;最后获得了种群随机持久、均值持久和灭绝的充分条件.     

非自治竞争Lotka-Volterra系统的灭绝性

研究了几个种群非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统,给出了竞争的ｎ个种群中任意ｒ个持续生存而ｎ－ｒ个灭绝的一类充分条件。     

具有环境污染的随机Lotka-Volterra模型周期解的存在性与种群的灭绝性

种群系统在受到环境噪声干扰的同时,还会受到环境污染的影响.讨论了具有环境污染的非自治随机Lotka-Volterra模型.通过构造Lyapunov函数证明了系统正周期解的存在性.运用Ito公式和鞅的强大数定律给出了种群灭绝的充分条件.通过数值例子验证了所得到的结论.     

一类带Lévy跳的随机SIRS传染病模型的渐近性分析北大核心CSCD

研究了一类带有随机白噪声干扰及Lévy跳的SIRS型传染病模型.首先利用停时等方法证明了模型全局解的存在性和唯一性,然后得到了染病种群趋于灭绝及依平均持久的充分条件,最后对结果进行了数值模拟.     

一类非自治无时滞捕食食饵模型的持久性

主要针对一类非自治食饵具有阶段结构的捕食者非密度制约的捕食食饵模型进行了分析讨论,得到了种群灭绝以及持久的积分形式的充分条件,把捕食者密度制约的一些重要结论推广到捕食者非密度制约的情形,并且通过构造Lyapunov函数得到了系统的全局吸引性,最后利用数值模拟得到了当系统持久时周期模型的全局吸引性.