捕食者非密度制约的捕食食饵模型的持久性

主要讨论具有无穷时滞捕食者非密度制约的阶段结构的捕食食饵模型,通过应用分析的手段及比较原理,得到了系统的有界性,持久性和捕食者灭绝性的积分形式的判别条件,并且给出了一些生态方面的解释．把捕食者密度制约的一些重要结论推广到捕食者非密度制约的情形．最后通过实例的数值模拟和仿真验证结果的有效性．     

两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为

研究了非自治两个企业竞争与合作动力学模型的动力学行为.首先利用微分方程比较原理得到了模型的有界性、持久性和灭绝性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数得到了模型的全局吸引性的充分条件.最后针对所得到的理论结果给出了例子和数值模拟.     

一类具有常数输入的随机SIR流行病模型的定性分析

研究了一类易感者和恢复者具有常数输入的随机SIR传染病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性和有界性,讨论了随机模型的解在相应确定模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为以及得到了随机模型的解的平均持久和疾病灭绝的充分条件.最后,通过数值模拟验证和理论推导的一致性.     

具有信息干预和饱和发生率的随机SIRS传染病模型的灭绝性与持久性

讨论了一类具有信息干预和饱和发生的双随机SIRS传染病模型的动力学行为.通过构造C2函数,证明了双随机模型全局正解的存在唯一性.通过借助随机分析理论,获得了疾病的灭绝性和持久性的充分条件.最后,通过数值模拟验证了该研究的结论,并进一步研究了信息干预对疾病的影响.     

具有比率依赖随机食物链系统的定性分析

研究了一类具有比率依赖随机食物链系统的动力学行为,运用随机微分方程比较定理和伊藤公式,证明了系统存在唯一正解,给出随机食物链系统的持久性和物种趋于灭绝的条件.最后,通过数值模拟验证所得结果的正确性.     

周期竞争Lotka-Volterra系统的持久性和灭绝性

研究周期竞争Lotka-Volterra系统,改进了两种群竞争排斥的充分条件,并且把竞争排斥原理推广到多种群的情形,给出了多种群系统中种群持久和灭绝的充分条件.     

具有密度制约的非自治SIRS传染病模型的持久性与灭绝性（英文）

研究了一类具有密度制约的非自治SIRS传染病模型,获得了疾病持久与灭绝的阈值R*0,R*1和R*2.当R*0≤0或R*1<0时,疾病灭绝;当R*2>0时,疾病持久.特别地,讨论了周期与概周期的情形,得到了基本再生数R0.当R0≤1时,疾病灭绝;当R0>1时,疾病持久.     

具有时滞的非自治Lotka-Volterra竞争系统的持久与灭绝

本文研究具有纯时滞的一般Ｎ－种群非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统的持久性和灭绝性．一些新的判别准则被建立．文献［８－１０］中得到的关于无时滞非自治Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ竞争系统的结果被改进和推广．     

一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型

首先建立了一类基于心理作用的随机SIRS传染病模型,通过构造Lyapunov函数,利用It?引理,强大数定理和停时等随机分析理论,证明了模型全局正解的存在唯一性,并给出使疾病灭绝或持久的充分条件.其次,考虑了时滞对系统的影响,证明了基于心理作用的时滞随机SIRS传染病模型全局正解的存在唯一性.最后,应用Euler方法和Milstein方法进行数值模拟,验证本文建立的结论.     

具有恐惧效应、时滞和扩散的随机捕食-食饵模型的动力学分析

研究了一类具有恐惧效应、时滞及空间扩散的随机捕食-食饵系统.首先,证明系统在任意正初值下有唯一存在的全局正解;其次,通过构造适当的Lyapunov函数,结合伊藤公式和切比雪夫不等式,证明系统的解是随机最终有界的;最后,利用随机微分方程比较定理,分别得到了种群灭绝与平均持续生存的充分条件.