一个班车设站的数学模型

一个班车设站的数学模型杨益民（北京轻工业学院数学教研室１０００３７）１问题的提出我国许多企事业单位都有班车．班车的特点是乘客无论在哪一站上车，都将到终点站才下车．现在我们考虑的问题是，当已知乘客的分布密度时，拟在沿途设Ｎ个站，问如何确定这Ｎ个站的位置...     

煤油自点火特性的实验研究

在加热激波管中利用反射激波点火,采用壁端压力和CH*发射光作为点火指示信号,测量了气相煤油/空气混合物的点火延时,点火温度为1100-1500K,压力为2.0×105和4.0×105Pa,化学计量比(Φ)为0.2、1.0和2.0.分析了点火温度、压力和化学计量比对点火延时的影响.结果显示,化学计量比为1.0和2.0时活化能几乎是相同的,但与化学计量比为0.2时的活化能差异很大,拟合得到了不同化学计量比条件下点火延时随温度变化的关系式.点火延时与已有的动力学机理进行对比,实验结果与Honnet等人的动力学机理吻合得很好.对不同化学计量比条件下的反应进行了敏感度分析,结果表明在化学计量比为0.2时,对点火延时敏感的关键反应与化学计量比为1.0时的有很大差异.     

A New Synthetic Route to 12-Oxo-1, 15-pentadecanlactam

12-Oxo-1,15-pentadecanlactam 7 was synthesized from cyclododecanone with a totalyield of 36% in a seven-step reaction. The azide 5 to 12-nitro-1,15-pentadecanlactam 6 is the key step featured by direct ring expansion.     

异构体化合物的电化学传感器检测进展

综述了电化学传感器在分离和检测异构体化合物方面的研究进展.在位置异构体方面,介绍了碳纳米管修饰电极、碳纳米管复合修饰电极、表面活性剂增敏下的玻碳电极对酚类异构体的检测研究(包括萘酚、硝基酚、二硝基酚、苯二酚);在立体异构体方面,重点介绍了碳糊修饰电极、酶修饰电极、手性膜电极、免疫传感器的制备及其在氨基酸对映体检测中的应用,并展望了该研究领域的发展前景.     

苯二酚异构体电迁移行为预测与研究

系统研究了邻、间、对苯二酚3种异构体在毛细管区带电泳中的迁移行为,从理论上分析了解离常数、缓冲液pH与迁移行为之间的关系,进行了定量预测。通过实验讨论了缓冲溶液类型及浓度、缓冲溶液的pH、分离电压等因素对三种异构体分离的影响,获得了优化的分离条件。结果表明,使用未涂层石英毛细管柱(50μmi.d.,50 cm,有效长度为45 cm),在检测波长225 nm,硼砂缓冲溶液30 mmol/L,pH为8.5~9.15,分离电压为10~25 kV的条件下,苯二酚3种异构体均可按对、间、邻的顺序得到基线分离,实验结果与理论预测相符。     

散心柱面胞格爆轰演化数值研究

采用有限体积方法,在自适应非结构网格上求解二维含化学反应Euler方程,数值研究了柱面胞格爆轰波演化现象．化学反应计算采用单步可逆总包反应模型．数值结果演示了散心柱面胞格爆轰波演化过程中胞格结构的分裂现象,获得了与实验结果定性一致的结果．胞格结构的分裂演化在点火区近场和远场显示了不同的特点,其中爆轰波传播过程中波阵面当地曲率的变化是控制胞格分裂演化行为的关键因素．数值结果也显示胞格结构的分裂现象来自于爆轰波前锋结构中横波的自组织行为,即沿爆轰波波面传播的小扰动发展成为横波的过程,这种现象与胞格爆轰波的不稳定性密切相关．     

管道内激波的不稳定性

本文将无限大激波阵面的激波不稳定性理论[1]推广到矩形截面管道内的激波不稳定性问题.首先,给出这个问题的数学提法,包括扰动方程与三类边界条件.其次,给出扰动方程的普遍解.上游和下游的普遍解分别含有5个待定常数.再次,在一类边界条件和一个假定下,证明了激波前扰动为0,激波后两个声扰动之一为0.边界条件是,X→±∞处扰动物理量为0.假定只讨论激波不稳定性问题,从而可先设ω=iγ,γ是不稳定性增长率,为正实数.另一类边界条件是管壁上法向速度扰动为0,它使波数只能取一组离散值.最后,用扰动激波上的5个守恒方程这一边界条件来决定激波后4个待定常数和扰动激波振幅这个未知量时,导出了色散关系.结果表明,正实数γ确是存在.不稳定激波有两种模式,一种模式为γ=-W·k(W[2,3]大体相同.本文则进一步给出了这种模式的激波不稳定性增长率,并指出j2((∂V/∂P)H=1+2M为最不稳定点(即无量纲化的不稳定性增长率Г=∞).如果不假定ω是纯虚数,而是复数,其虚部为正实数Im(ω)≥0.本文也严格证明了其不稳定性判据仍有两种模式,ω仍为纯虚数.     

波前为运动气流的激波-激波扰动关系式

本文首先把Whitham的波前为静止均匀气体的激波-激波扰动关系推广到波前为静止非均匀气体的情况,然后在此基础上导出波前为运动气流条件下的激波-激波扰动关系的三维矢量表达式,进而给出二维和轴对称条件下的表达式.至此,加上Chester,Whitham以及作者的工作,波前为运动气流的激波动力学方程组的完整体系已基本建立.     

Korteweg-De Vries-Burgers方程的级数解

本文给出了KdV-Burgers方程行波解的如下边值问题: d²u/(dz²)-Am(du)/(dz)+u²-u=0, u(-∞)=1,u(+∞)=0的级数解.求解的方法是把整个解分解成三个区域的级数解,然后利用对接条件(函数和导数连续)构成一个整体级数解.与精确解的比较表明,精度可达到任意位小数.对方程中的参数A_m的任意值均可给出相应的级数解.特别对A_m<2的情况,第一次给出了振荡型激波的级数解.     

交通流流体力学模型与非线性波

介绍了交通流问题中的流体力学描述方法,分析了交通流在受压力和自驱动力等因素作用下所产生的非线性波动现象．这些描述包括LWR运动学模型,考虑动力学效应的高阶模型,考虑超车效应的多车种LWR(Lighthill-Whitham-Richards)模型,以及考虑流通量间断的模型方程．此外,还介绍了LWR网络推广模型在交叉口的Riemann问题求解;提出了描述二维行人流问题的Navier-Stokes-Eikon方程模型并描述了确定行人流运动期盼方向的基本思想．