数列问题中常见错解剖析

在解数列问题时,由于对一些概念理解不到位,公式使用不准确,或审题不全面,考虑问题不周密等原因,错解现象屡有发生.下面就常见的典型错解作一归类、剖析,供读者参考.一、凭空想象或不完全归纳,主观臆断导致     

等比数列前n项和Sn的一个性质的两个补充

对命题1,可以利用等比数列的性质和整体代换来判定真假．     

范希尔理论指导下的数列教学

数列的相关知识是高中数学课程的重点之一,现实生活中的许多问题,例如增长率、银行信贷、环境绿化等都与数列问题有关,此外数列中还涉及到累加、累乘、错位相减等多种计算方法以及递归的思想、极限思想、函数思想、数形结合思想等,这些思想都是初等数学与高等数学重要的衔接点.在历年的高考中可以发现,对数列的考查要求也非常高,除了直接考查数列通项公式和计算数列前n项和之外,还会将数列与函数、不等式、算法程序等问题进行综合考查.因此,如何执教数列问题,值得思考.     

白光LED光谱特性及司辰节律因子

为分析白光LED的光-电-热特性及其变化,在热沉温度和驱动电流可控的条件下,测试了温度、电流对白光LED光谱分布的影响,建立了白光LED光功率和光谱蓝白比(蓝光光谱光功率与白光光谱光功率的比值)预测模型。相关性分析显示光谱蓝白比、色温及司辰节律因子之间高度相关,光谱蓝白比与色温、光谱蓝白比与司辰节律因子均存在线性关系,表明由光谱分布变化预测光谱色温漂移及其非视觉生物效应的可能性。实验结果表明,白光LED光功率、蓝白比、色温及司辰节律因子的预测值与实测值吻合较好,最大预测误差分别不超过4.22%、1.54%、1.31%和2.15%;同时,白光LED光谱蓝白比可作为一种有效手段,用于预测光谱色温及司辰节律因子,进而评估其光学特性和非视觉生物效应。     

改进的MEMS陀螺随机噪声自适应Kalman实时滤波方法

针对微机电系统陀螺易受环境影响和稳定性能较差,导致建立的随机漂移模型参数和随机噪声统计特性变化的问题,提出了一种改进的指数渐消记忆自适应Kalman实时滤波方法。通过分析实测数据确定随机漂移自回归滑动平均模型阶数,在此基础上利用递推最小二乘法对模型参数进行实时更新。根据陀螺噪声参数特点,提出了基于渐消记忆因子的Allan方差分析法和Sage-Husa自适应滤波算法同时对Q和R进行参数估计的实时滤波方法,避免了系统状态估计和量测噪声参数估计的相互耦合和制约。实验结果表明:相比标准Kalman滤波补偿方法及传统的固定Q阵只对R阵做自适应估计的滤波方法,本文方法能够更加有效地对MEMS陀螺随机漂移误差进行实时补偿,具有较好的适应性和稳定性。     

壳体旋转对由恒速磁场引起的漂移误差的调制作用

陀螺仪通过外加旋转磁场恒速时,如果磁场旋转轴与转子动量矩轴不重合,将产生干扰力矩引起自由转子陀螺仪的漂移误差。文中建立了壳体翻滚的运动坐标系,分析了静止坐标系、平台坐标系、壳体坐标系、光电传感器坐标系之间的运动关系;最后从理论上证明了壳体旋转对该项漂移误差的调制作用。分析结果对于研制静电陀螺仪壳体旋转系统具有一定的参考价值。     

Experimental study on thermocapillary convection

In the present paper, the experimental studies on thermocapillary convection are reviewed. The author‘s interest is mainly focused on the onset of oscillatory thermocapillary convection,the features of oscillatory flow pattern, and the critical Marangoni number related with temperature and free surface oscillation. The coordinated measurement in a microgravity environment of a drops haft is also addressed.     

考虑二次梯度项影响的三孔双渗模型渗流特征

传统的试井模型与物质平衡方程都是不一致的.在非线性偏微分方程中,根据弱可压缩液体的假设,忽略二次梯度项,在试井较长时间内将产生误差.由于二次梯度项的存在,描述多孔介质微可压缩液体流动的压力分布的偏微分方程是非线性的.本文对三重介质渗流特征系统,保留了非线性偏微分方程中的所有项,没有忽略二次梯度项,建立了由基岩系统、裂缝系统及溶洞系统组成的考虑井筒储集和表皮效应对压力影响的三孔双渗模型.采用一阶向前差分,二阶中心差分的方法获得了此类三重介质模型的差分方程,用解非线性方程组的Newton迭代法求得了方程组的数值解.分别讨论了三重介质的参数变化时的无因次压力的变化规律,做出了典型无因次压力曲线图.