Testing Lack-of-fit for a Polynomial Errors-in-variables Model

When a regression model is applied as an approximation of underlying model of data, the model checking is important and relevant. In this paper, we investigate the lack-of-fit test for a polynomial error-in-variables model. As the ordinary residuals are biased when there exist measurement errors in covariables,we correct them and then construct a residual-based test of score type. The constructed test is asymptotically chi-squared under null hypotheses. Simulation study shows that the test can maintain the significance level well.The choice of weight functions involved in the test statistic and the related power study are also investigated.The application to two examples is illustrated. The approach can be readily extended to handle more general models.     

三阶非线性时滞差分方程解的渐近性

研究了一类三阶非线性变滞量差分方程解的渐近性,给出了该类方程的非振动解当n→+∞时渐近趋于零或趋于某有限数值的几个充分条件.     

有理逼近的一些最新进展

作为非线性逼近的一个重要特殊情形，有理函数逼近（即有理逼近）无论在实践中还是在应用中有都有重要的意义，有理逼近日益成为逼近论的一个重要和具有很强生命力的课题。近年来，在这一方面的研究成果不断涌现，其中许多都是非常有意义的。本文将对此作一个总结，特别对其中涉及我们自己的工作作一个回顾。     

等距算子的延拓、逼近及相关问题

本文介绍了等距算子从单位球面、从区域及从保距离1等条件下的各种等距廷拓问题；并介绍了(线性与非线性算子)等距算子的弱扰动、强扰动及渐近等距算子等问题．文中从历史到现状，概括了重要的研究结果，并指出了一些尚未解决的遗留问题．     

概率罐子模型中一种最优设计

基于错误概率达到最小的原则，该文在罐子模型序贯试验中构造了一种渐近最优设计。在这种设计下，不仅能使病员以较多机会分配到较好的处理，而且能使估计量的统计效率在一定意义下达到最优。     

用低次叠样条函数逼近导函数

本文讨论了用低次样条函数的叠样条来逼近导函数的问题.给出了叠样条的构造、误差分析及余项的逐项渐进展开式.     

Stokes问题有限元逼近中求导数的提取法

1.引言 我们知道Poisson方程和平面弹性问题的解的导数的近似值可以通过所谓提取公式得到,而不必对近似解直接求导数.这样我们可以得到具有与近似解本身同阶精度的导数的近似值.这一方法已被用于基于插值误差的后验误差估计及相应的自适应有限元方法中本文将这一方法应用于Stokes问题的有限元逼近,从Stokes方程的解的     

向量连分式逼近与插值

§！.向量连分式展开式 给定不同实数组成的序列∏_x~∞={x_0,x_1,x_2,…}和由对应的有限向量组成的序列?_z~∞={V~((0)),V~((1)),V~((2)),…},其中V~((i))=V(x_i),V~((i))∈C~d.向量的Samelson逆变换定义为 V~(-1)(x)=V~*(x)/|V(x)|~2,V~*是V的共轭向量.(1) 定义1.?_l[x_0x_1…x_l]称为V(x)的第l阶反差商,其中     

单调全局最优化问题的凸化外逼近算法

单调优化是指目标函数与约束函数均为单调函数的全局优化问题．本文提出一种新的凸化变换方法把单调函数化为凸函数，进而把单调优化问题化为等价的凸极大或凹极小问题，然后采用Hoffman的外逼近方法来求得问题的全局最优解．我们把这种凸化方法同Tuy的Polyblock外逼近方法作了比较，通过数值比较可以看出本文提出的凸化的方法在收敛速度上明显优于Polyblock方法．