一类半参数回归模型的估计理论

考虑半参数回归模型Y=X’β+g(T)+e,其中(X,T)为取值于R^p×[0,1]上的随机向量,β为p×1未知参数向量,g为定义于[0,1]上的未知函数,e为随机误差,Ee=0,Ee²=σ²>0,且(X,T)与e独立。本文综合最近邻和最小二乘的方法定义了β,g和σ²的估计量,g_n^*和。在适当条件下证明了和的渐近正态性,并得到了g_n^*的最优收敛速度。     

基于二次插值的非饱和土壤水流问题的特征差分方法及数值模拟

本文针对一类非饱和土壤水流问题,提出了基于二次插值的特征差分格式,得到了严谨的L2模误差估计.并作了数值试验,指明方法的有效性.     

BLOW-UP RESULTS AND ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE EMDEN-FOWLER EQUATION u＂ = ｜u｜^p

In this article the author works with the ordinary differential equation u＂ = ｜u｜^p for some p 〉 0 and obtains some interesting phenomena concerning blow-up, blow-up rate, life-span, stability, instability, zeros and critical points of solutions to this equation.     

On the 2k-th Power Mean of Inversion of L-functions with the Weight of the Gauss Sum

The main purpose of this paper is to use the estimate for character sums and the method of trigonometric sums to study the 2k-th power mean of the inversion of Dirichlet L-functions with the weight of the Gauss sums，and give a sharper asymptotic formula．     

异方差回归中的广义方差比检验

在同方差假设之下,线性模型在回归分析的理论与应用方面起着突出的作用,很受许多研究工作者的青睐.然而,回归模型中同方差性这一标准假设不一定总是成立的.因此我们考虑了用一类基于似残差的方法来检验异方差情形下线性模型拟合观测数据的情况.本文既给出了大量的模拟,又给出了实际数据作为应用的例子.效果都很好.     

Stancu-Sikkema算子的点态估计

本文构造了Stancu—Sikkema算子,并利用点态光滑模研究了此算子的点态逼近正逆定理.     

一般AR(p)过程参数LS估计的收敛速度

对一般的自回归过程（ＡＲ（ｐ））ｙｎ＝β１ｙｎ－１＋…＋βｐｙｎ－ｐ＋εｎ，记（ｚ）＝１－β１ｚ－…－βｐｚｐ为其特征多项式，当该特征多项式在单位圆上无重根时，讨论了参数β＝（β１，…，βｐ）Ｔ的最小二乘估计βｎ的收敛速度，并给出了其收敛的重对数律．     

高考预效度的混合估计

用传统的预测效度估计法估计高考预测效度，其估计值往往偏低。为此，本文应用回归分析中混合估计理论提出了高考预测效度的混合估计。这种估计是预测效度的无偏估计，并解决了预测效度估计值偏低的问题。