关于算子方程AX=XAX与AX=XA=XAX

用A的不变子空间作参数，给出了算子方程AX＝XAX的全部解。当A是单射或稠值域时，或者当A是正规算子时，给出了算子方程AX＝XA＝XAX的全部解。我们还给出正规算子X是算子方程AX＝XZ＝XAX的解的充分必要条件。     

用于积分方程解的广义逆函数值Pade逼近的ε—算法和η—算法

为加速具有函数值系数的幂级数收敛并估计积分方程的特征值，建立了两个计算广义逆函数值Pade逼近的有效的递推算法：ε－算法和η－算法，借助于这两个算法之间的内在关系，给出了广义函数值Pade逼近的名的Wynn恒等式。     

非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。     

关于解椭圆型问题的多子域D-N交替算法

构造一个求解椭圆型边值问题的多子域D—N交替算法，导出对应的容度方程和等价的迭代法，证明算法的收敛性。     

晶体X射线衍射的发现及其深远影响

 2002年和2003年分别是劳厄(MaxVonLaue)发现晶体X射线衍射和布喇格(W.L.Bragg)建立布喇格方程90周年。劳厄和布喇格的发现是20世纪物理学意义深远的大事。一、X射线的发现1895年11月8日德国维尔茨堡大学校长伦琴在做阴极射线实验时,发现了一种看不见的射线从管中阴极射线轰击的那个电极发射出来,经过一个多月全神贯注的实验探索,终于确认这是一种新的射线---X射线。     

一类非线性退化方程混合问题解的渐进性态

本文利用比较原理以及一种特殊变换研究了一类非线性退化方程的混合问题，得到了这类复杂问题解的渐进性质。     

高阶非线性时滞差分方程解的渐近性

研究如下的具强迫项的高阶非线性时滞差分方程△^my(n) u(n)l↑∑i=1 gi(y(n-τ))=v(n)其中，m≥1，u,v：N→R，gi：R→R且τ∈{0，1，2，3，…)，i=1，2，…，l，得到了使该方程的解具有某种渐近性态的充分条件。     

S3上阿诺德弦猜想中的变分方法

本文使用变分方法证明了三维标准切触球的标准勒让德扭结，至少存在一个弦连结适应于标准切触结构的任何选定切触形式，这部分证明了著名的阿诺德弦猜想。     

分谐波采样锁相环和分频式锁相环的性能比较

锁相环路(PLL)是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统，具有载波跟踪特性，可以提取淹没在噪声中的信号。锁相环可分为全数字锁相和取样锁相环。其中取样锁相环为数模混合锁相环路，又可分为分谐波采样锁相环和分频式锁相环。分频式锁相环具有较高的稳定度、较低的相位噪声和易于集成等优点，而分谐波采样锁相环还可以提供更低的相位噪声，它们在通信技术中都有着广泛的应用。     

混合效应模型中的D-最优设计

本研究的是混合效应-Ⅱ模型，首先，给出二阶模型存在D-最优回归设计点的必要条件。其次，组合D-最优回归设计和D-最优区组设计BIBD构造D-最优设计并给出寻找新的D-最优设计点的方法。以两种有代表性的组合误差分布为例，阐明新的D-最优设计点的获得过程，并给出了数值结果。