兴趣+思考=高效数学课堂

在素质教育的背景下,新形势、新情况,带来了新任务、新问题,呼唤着新思路、新对策,需要用新的教育理念,来打造数学的高效课堂.本文着重从如何提高学生学习兴趣和如何培养学生的数学思维两方面进行阐述.学生在学习中意识和感觉到自己的智慧力量.体验到创造的欢乐,我们要努力做到,使知识既是最终目的.又是荻取新知识的手段.     

由“去数学化”引发的思考

1何谓数学化自从张奠宙教授等人呼吁当心‘去数学化’的现象后,关于去数学化的有关论题引起了人们的广泛关注.然而,什么是去数学化?学界还没有一个统一的认识.其实,要弄清去数学化的含义,首先必须弄清数学化的内涵.数学化这一术语的出现是伴随着弗赖登塔尔的一系列著作的翻译为人们所熟知的.对于数学化这一     

Electromagnetic backscattering from freak in （1＋1）-dimensional deep-water

To study the electromagnetic （EM） backscatter characteristics of freak waves at moderate incidence angles, we establish an EM backscattering model for freak waves in （1＋1）-dimensional deep water. The nonlinear interaction between freak waves and Bragg short waves is considered to be the basic hydrodynamic spectra modulation mechanism in the model. Numerical results suggest that the EM backscattering intensities of freak waves are less than those from the background sea surface at moderate incidence angles. The normalised radar cross sections （NRCSs） from freak waves are highly polarisation dependent, even at low incidence angles, which is different from the situation for normal sea waves; moreover, the NRCS of freak waves is more polarisation dependent than the background sea surface. NRCS discrepancies between freak waves and the background sea surface with using horizontal transmitting horizomtal （HH） polarisation are larger than those using vertical transmitting vertical （VV） polarisation, at moderate incident angles. NRCS discrepancies between freak waves and background sea surface decreases with the increase of incidence angle, in both HH and VV polarisation radars. As an application, in the synthetic-aperture radar （SAR） imaging of freak waves, we suggest that freak waves should have extremely low backscatter NRCSs for the freak wave facet with the strongest slope. Compared with the background sea surface, the freak waves should be darker in HH polarisation echo images than in VV echo images, in SAR images. Freak waves can be more easily detected from the background sea surface in HH polarisation images than in VV polarisation images. The possibility of detection of freak waves at low incidence angles is much higher than at high incidence angles.     

对新教材“充分条件与必要条件”的思考与重构

本文是对新教材普通高中数学教科书(人教A版)“充分条件与必要条件”两课时的小单元教学设计,文中列举了新旧两版教材在该知识内容的安排上的不同之处,提出了两个教学中的困惑,对课本内容进行了教学重构.本课的实际教学效果显著,学生接受良好,目标达成度高.     

对高中数学教材中极值定义的思考及建议

通过比较四个版本高中教材和大学教材中关于极值的定义,明确该定义的本质内涵.根据下定义的四个原则,并结合中学生的认知水平以及能与高等数学教材中的定义一脉相承两个因素,给出高中数学教材中对极值定义的修改建议及教学建议.     

避免改编试题出现科学性错误

命制新试题时,往往以书中的例题、习题为基础,通过改变原题的题设条件、设问角度、考查目标、题型形式等方式进行改编,但也经常出现一些科学性错误.本文剖析一道三角函数改编题的错误原因,并就如何避免改编试题出现科学性错误给出启示.     

基于数学关键能力培养的单元教学分析、设计与思考——以苏教版“幂函数、指数函数、对数函数”为例

课堂教学是数学关键能力培养的主要渠道,培养和发展高中生数学关键能力需要在长期教学中逐步渗透,开展单元教学设计需要教师对教学内容与目标、知识结构与研究方法、关键能力与育人价值等因素进行整体分析与设计.单元教学设计要以知识为载体发展能力为导向,数学关键能力的发展要不断被激发使之螺旋式上升,还要充分利用现代信息技术的力量促进学生关键能力的形成,实现学科育人的目标.     

让思考成为数学运算的助推器

高中阶段对数学运算的要求更高,注重数学思想与逻辑推理,这就离不开数学思维与方法,以及解题中的思维能力与整体的把握能力.结合实例,从法则应用的合理性,简便运算的灵活性,公式选择的有效性以及路径选取的高效性等层面,借助合理的数学思考来提升数学运算能力.