高速冲击问题的离散元法数值模拟

以能量等效为原则,构建了新的求解弹塑性轴对称问题的离散元模型。通过引入断裂准则,使模型不仅可以应用于连续介质问题,还可以应用于从连续介质向非连续介质的动态转化过程。最后,通过模拟钢板受冲击载荷产生层裂的过程,说明模型在高速冲击问题中的适用性及其有效性。     

基于一致性测度的非线性扩散图像消噪算法

以各向异性扩散模型为基础,分析了现有扩散消噪算法在处理斑点噪声时性能不稳定和汁算复杂的不足,提出了一种新的扩散方向估计算法:利用四个方向带状区域灰度的方差值作为图像的局部方向测度,引入常规与对角积分图实现方差的快速计算,每个像素点的扩散量由邻域八像素与该点的差值以及相应的方向权系数决定,给出了相应的扩散函数及其计算方法.实验表明该方法适应能力强,在消除噪声同时很好地保护了纹理细节,而且迭代次数少,运算速度快.     

Boussinesq方程的新显式精确行波解

借助计算机代数系统Mathematica，利用双函法和吴文俊消元法，获得Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解，包括孤波解和周期性解，同时进一步补充和完善了双函数法。     

野外试验资料在暴雨分析过程中的应用

利用淮河水循环试验的加密探测资料对1999年6月下旬暴雨个例进行分析，探讨形成暴雨的梅雨锋扰动的环境条件、演变规律、结构特征与降水的关系。分析表明：低空急流的存在是梅雨锋扰动发展的重要动力和热力条件，尤其是在边界层；对流层下部较深厚的不稳定层结的存在，成为持续暴雨的重要条件；锋生锋消对于梅雨锋附近有无降水起到了重要的作用。     

边界元特征值分析及Burton-Miller法探究BEM eigenvalue analysis and the investigation of the Burton-Miller method

运用围道积分方法将边界元非线性特征值问题转化为规模很小的广义特征值问题,从而构造出一种边界元特征值分析方法。数值算例验证了该方法的求解精度。针对外声场问题,通过对常规、法向导数和Burton‐Miller边界积分方程的虚假特征频率的计算和比较,揭示了Burton‐Miller法规避虚假特征频率的本质,并对其中的叠加常数的最优取值给出了一种新的解释。     

基于小波分析的金融时间序列消噪方法及应用

利用小波在信号消噪方面的应用,结合时间序列的预测模型,提出了一种基于小波分解的消噪预测模型,并将其与原预测模型进行比较.最后的比较试验结果发现,应用消噪后的数据进行模型预测比原始数据进行直接预测相对误差更小,从而精度更高.     

一次数学公开课的教学启示——基于《二元一次方程组的解法》教学设计的分析

叶澜教授曾指出:"课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景,而不是一般都必须遵循固定线路而没有激情的行程".近日,笔者在一次公开课的设计和教学过程中深深地领悟了这句话的内涵,感受到意外带来的美丽的图景,也让笔者明白了教学既要重视知识学习的逻辑和效率,更要注重学生体验的过程和质量.     

求解非线性方程的双函数法

基于齐次平衡法和李志斌的tanh函数法,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法,这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点,把非线性方程的孤波解表示为函数f和g的多项式,并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型KdV方程的多组孤波解。     

某些积分的方程(组)解法

通过变量替换或分部积分可建立关于某些积分的方程,通过引入辅助积分可建立关于某些积分的方程组,解这些方程或方程组可得所求积分.     

三维无限接合体双材料多界面裂纹的超奇异微积分方程法

利用有限部积分的概念,导出了三维无限接合体中多个界面裂纹,在任意载荷作用下的超奇异微积分方程组.数值分析中,未知的位移间断采用基本分布函数和多项式乘积的形式来近似,其中基本分布函数是根据界而裂纹应力的振荡奇异性来选取的.作为典型算例,研究了存在两个矩形界面裂纹时,裂纹之间距离、裂纹形状及双材料弹性常数对应力强度因子的影响.计算表明,应力强度因子随裂纹间的距离的增大而减小.