忆阻突触耦合环形Hopfield神经网络动力学分析及其电路实现

提出一种新型忆阻器模型, 利用标准非线性理论分析三个忆阻特性, 并设计模拟电路。基于忆阻突触, 构建一个忆阻突触耦合环形Hopfield神经网络模型。采用分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图等方法, 揭示与忆阻突触密切相关的特殊动力学行为。数值仿真表明: 在忆阻突触权重的影响下, 它能够产生多种对称簇发放电模式和复杂的混沌行为。实现了该忆阻环形神经网络的模拟等效电路, 并由PSIM电路仿真验证MATLAB数值仿真的正确性。     

一类动力系统的吸引子吸引速度的估计

本文首先建立一类无穷维动力系统的多项式吸引子的存在性及其吸引速度具有估计的抽象定理,随后将该定理运用于一类具有非局部弱阻尼、反阻尼以及次临界增长的非线性项的波方程.     

具有白噪声的随机格点系统的随机吸引子的Kolmogorov熵

基于耗散的随机格点系统解的渐近行为理论,主要运用元素分解法与有限维空间中多面体球覆盖的拓扑性质,研究了具有白噪声的随机Klein-Gordon-Schr?dinger格点动力系统的随机吸引子的Kolmogorov熵,并得到它的一个上界.     

水中矿物油三维荧光谱的特征提取与光谱重构

基于荧光激发-发射矩阵的奇异值分解方法,提取矿物油三维荧光谱的特征序列并进行光谱重构研究。对数十个水中污染油的三维荧光谱进行了奇异值分解和参数计算,表明奇异值参数具有明显的能量聚拢特性; 在适当截取奇异值特征参数后,将奇异值与相应的伴随特征向量组合构成三维荧光谱泛基因序列,实现了三维光谱反演重构。作为比较典型的示例,给出了水中柴油的原始三维荧光谱和重构三维荧光谱的对照图。重构的三维荧光谱与原始三维荧光谱基本相同。研究表明,矿物油三维荧光谱的奇异值特征谱能够代表三维荧光谱主能量的分布特征,有限的奇异值泛基因序列具有三维光谱反演重构能力。该结论对于水环境中的污染油模式识别以及矿物油荧光信息文库的建设有重要意义。     

一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性

研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响.     

具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程的强吸引子

在强拓扑空间$H_0^1(\Omega)\cap H^2(\Omega)$$\times L_\mu^2(\mathbb R^+; H_0^1(\Omega)\cap H^2(\Omega))$中, 讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程 当非线性项临界增长时的长时间动力学行为. 当与时间相关的外力项 仅满足平移有界而非 平移紧时, 首先 得到了强解的渐近正则性, 然后获得了强吸引子的存在性及其结构与正则性. 该结果推广和改进了一些已有结果.     

氧与次溴酸反应理论研究

用密度函数理论（ＤＦＴ）对象原子与次溴酸ＨＯＢｒ在势能面上的反应进行了研究，用Ｂ３ＬＹＰ方法计算了势能面上各驻点物种的参数、能量等。结果表明：Ｏ与ＨＯＢｒ的势参能面上有两通道，简单可概括为摘Ｈ和摘Ｂｒ反应，两通道的产物，均为ＨＯ、ＢｒＯ。计算出反应热为４２．３ｋＪ／ｍｏｌ，根据等链反应特点，得到ＨＯＢｒ的生成热为－４１．４ｋＪ／ｍｏｌ。     

非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在~3上的极大吸引子

本文研究了非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在~３上的柯西问题与极大吸引子存在性．     

反应扩散方程在分数幂空间的整体吸引子

本文证明了具有色散的反应扩散方程在分数幂空间的整体吸引子的存在性，解决了 Ｃａｒｖａｌｈｏ Ａ．Ｎ．在文［１］中提出的问题，且去掉了文山对非线性项所附加的对称性条件     

耦合的Fitz-Hugh-Nagumo模型的初边值问题

首先研究了具有耦合的Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ模型初值问题的渐近性．其次，所对应的平衡态方程 解的基本性态也将被讨论．最后，该模型的初边值问题古典解的最大吸引子的存在性将首次被证明．