椭圆的第一定义及标准方程复习

<正>我们在数学学习过程中,要注意对基本概念、常用基础知识点理解、概括与总结,进而能够熟练的运用,本文以椭圆的第一定义及标准方程为例作一小结,以期对同学们的学习有所帮助。     

GLOBAL EXISTENCE AND EXTINCTION FOR A DEGENERATE NONLINEAR DIFFUSION PROBLEM WITH NONLINEAR GRADIENT TERM AND ABSORPTION

Existence and extinction in finite time of global weak solutions for the problem （P） are proved.     

一道高考试题的推广

2008年高考江苏卷第18题是一道有关二次函数与圆的解析几何题:在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x~2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点,经过三     

多频声光互作用的研究

本文推导出包括正常和反常声光互作用在内的多频声光耦合波方程的普适形式,并得出两个独立超声波信号时布拉格状态下方程的解.分析了多频声光互作用的各种线性和非线性效应,包括衍射效率、压缩、交叉调制和各级互调制强度等,并指出反常与正常多频声光衍射的差异.结论是反常多频声光互作用情况下,各级互调制模强度与主衍射模强度的比值小于正常多频声光互作用情况下的相应比值.实验结果与理论分析相符.     

具有两参数的椭圆型方程Robin问题解的渐近性态

讨论了一类具有双参数的椭圆型方程边值问题.引入伸长变量,构造了问题的形式渐近解.利用微分不等式理论,证明了边值问题渐近解的存在性和一致有效性.由解的结构指出,在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有二个边界层.     

一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性

利用Clark定理，研究了一维p-Laplacian方程边值问题多解的存在性，得到了这类边值问题至少有n对非平凡解的充分条件．     

一类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题

证明了一类广义Boussinesq型方程Cauchy问题整体解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.     

复合Poisson模型中“双界限”分红问题

引入了复合Poisson模型中的"双界限"分红模型,在这种模型中,当盈余超过上限时分红以不超过保费率的速率付出,低于下限后保费率增大.文中利用Gerber- Shiu函数来分析这种模型,先导出了Gerber-Shiu函数m_1,m_2,m_3满足的积分-微分方程,再给出m_1,m_2,m_3的解析表示,最后通过几步把Gerber-Shiu函数m(u;b_1,b)的解析式表示出来.     

带粘性线性化BCL方程组的衰减估计

考虑三维空间R3中水波的自由表面的运动,这里研究的方程组首先是由J.L.Bona,T.Colin 和D.Lannes提出的BCL方程组.给出了带粘性的BCL方程组的线性化方程组解的长时间衰减估计,它们将在讨论非线性的带牯性的BCL方程组的整体适定性中起着关键作用.