一种可能的简并谱NNS分布

To expose the statistical properties of the degenerated spectrum, with the aid of the random matrix theory,a possible form of the NNS distribution function of the degenerate spectrum was proposed by providing a solution in terms of the same-degeneracy case. The results indicate that the target spectrum is transformed into two sub-spectra: a random one and a regular one, and that the repulsion level of the regular spectrum is also decreased.     

管道超结构轴向带隙特性分析及实验研究

本文提出一种新型管道超结构元胞构型,其轴向振动带隙包括局域共振型和布拉格(Bragg)散射型两种带隙,该结构在2 500 Hz内共有两阶带隙,且第二阶带隙频率范围较宽。分别应用传递矩阵法和有限元法计算了该结构的能带结构分布及有限周期结构传输特性;搭建了包含4个元胞的管道超结构实验平台进行振动测试,并与计算结果进行对比验证;最后讨论了不同参数对其带隙分布的影响规律。结果表明,所研究管道超结构在2 500 Hz内共有两阶带隙,第一阶带隙主要为局域共振型带隙,凸台和振子的几何尺寸对其影响较大,元胞尺寸对其影响较小。第二阶带隙主要为布拉格散射型带隙,带隙宽度可达923 Hz,该带隙分布随元胞长度、凸台长度和振子厚度改变而改变。合理设计结构各部分几何尺寸,可满足工程中特定频段抑振的需求。     

关于广义三周期Fibonacci序列的二项式系数和的恒等式

首先构造了广义三周期Fibonacci序列的通项公式,然后在一定限制条件下,利用矩阵方法给出了关于广义三周期Fibonacci序列和广义三周期Lucas序列的一些二项式系数和的恒等式.     

矩阵方程解的结构

利用初等变换法可以求得一般矩阵方程的通解.     

随机生长误差对双腔型平顶法布里-珀罗滤波器的影响

在光网络中平顶滤波器可以有效地提高信道光检测的快速性和准确性。利用两个法布里珀罗腔间的串联耦合,可以构建出具有平顶透射特性的双腔型法布里珀罗滤波器。采用传输矩阵的方法,研究了随机生长误差对双腔型平顶滤波器透射特性的影响。模拟分析表明,当两个法布里珀罗腔的物理厚度差超过一个纳米时,在透射谱中就会出现两个高度不同的透射峰;解释了实测器件的透射谱中的双峰不对称性;用界面起伏的概念解释了实测滤波器带宽大于理论值的原因。理论分析与实验结果取得了较好的一致。     

基于sc RNA-seq数据的单细胞非线性降维方法

单细胞转录组测序数据中蕴含着丰富的细胞异质性表达信息,但也包含大量的冗余信息.降维不仅可以提取单细胞转录组测序数据内部的本质结构,减少冗余和噪声造成的误差,还可以为细胞聚类、基因富集分析、细胞发育轨迹推断等提供重要依据.本文介绍了基于流形学习、非负矩阵分解以及深度学习的非线性降维方法及其在单细胞转录组测序数据中的应用.     

光学复用大视场成像研究

为了简化光学复用成像系统复杂度和降低对编码方式的要求,基于反射镜旋转完成通道编码,构建了结合分束镜和光学成像系统实现双通道混叠成像的实验装置.为实现混叠图像的有效解混叠,提出了利用特征点检测与匹配方法实现多幅混叠图像之间平移量的自动识别,进而构建出具有亚像素精度的双通道光学复用成像系统的系统复用矩阵,并采用梯度投影稀疏重建算法完成基于多幅图像的双通道图像重建,最终实验实现了光学成像系统视场角的2倍放大.此外,对所提方法在其他场景的适应性也进行了实验验证,表明了其可在不改变焦平面探测器的情况下实现光学成像系统视场角的有效放大,大大节约了大视场光学成像系统的研制成本.     

众筹模式下小微企业信用风险测度与评级转移模型

通过判断矩阵的特征向量与直觉判断矩阵对众筹模式下小微企业信用风险进行测度,得出专家组合权重,然后根据权重结果,选取主要5个信用风险因素为研究对象,利用信用评级的马尔科夫链,构建出众筹模式下小微企业信用风险评级转移模型,得出信用风险等级转移矩阵,再利用JLT调整法对此信用风险等级转移矩阵进行调整,得出调整后的转移矩阵,最...     

整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件

给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.     

M-矩阵代数Riccati方程的一类新的迭代解法

本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法.利用适当的变换将方程转化为其离散形式,进而提出了一种新的迭代法来计算方程的最小非负解.通过选取合适的迭代参数,证明了新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下比现有的几类方法更加有效.