论四元数矩阵的正定性

本文给出了正定四元数矩阵的定义，同时给出了正定四元数矩阵的一个充要条件，一个必要条件，一个充分条件。     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

算子代数上的广义正定函数

本文研究定义于基本函数空间Ｄ或Ｓ上取值于ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数或Ｃ－－代数中的广义函数．证明了每个从局部紧的交换群到Ｃ－代数的范数连续正定函数可以表示为正向量值测度的富里埃变换．也得到了广义正定函数和平移不变厄米正定双线性泛函的一般表示定理．     

关于复正定矩阵的判定

研究了复矩阵的正定性 ,给出了复正定矩阵的一系列判定条件 ,获得了一些新的结果 ,改进并推广了著名的 Hadam ard不等式、Fejer定理及郭忠的结果 ,削弱了华罗庚不等式的条件 .     

规范矩阵乘积的特征值的最优估计

文[1]给出了下面的定理: 设A,B为两个n×n(n>1)阶正定厄米特矩阵;μ_1,…μ_4;ν_1,…ν_n分别为A,B的特征值,     

关于两个Hermite矩阵乘积特征值的一个问题

本文把两个半正定矩阵乘积的特征值的一组不等式，推广到一般Ｈｅｒｍｉｔｅ方阵上去并得到一个相似的结果。     

关于广义正定矩阵的进一步推广

受到Johnson、佟文廷、夏长富的启发,进一步推广了广义正定矩阵的定义,并得出了更广义正定矩阵P∈PA+的若干性质.     

彬县水帘洞煤矿工业场地西侧黄土高边坡特征及成因分析

水帘洞煤矿工业场地西侧黄土高边坡为老滑坡的后壁,在边坡的脚下有老滑坡体残留物。地表水沿黄土垂直节理、裂隙下渗,逐渐在边坡的顶部形成落水洞;边坡还受黄土层理、倾角（5°～10°）和古土壤层位置的控制,地表水下渗至古土壤层,古土壤层是良好的隔水层,加上黄土层理倾向沟谷,在古土壤层面位置（半山腰）易形成与边坡顶部落水洞贯通的落水洞出口。受长期降水或短期强降水的影响,导致边坡失稳。     

无定型钼硫化物/还原氧化石墨烯的辐射合成及其电催化析氢性能

钼硫化物被认为是一种高效的电催化析氢反应的催化剂,因此其合成方法受到了广泛的研究和关注。本文以四硫代钼酸铵和氧化石墨为前驱体,利用γ射线对其辐照还原,一步法制备了钼硫化物/还原氧化石墨烯(Mo S_x/RGO)复合材料。通过X射线光电子能谱、X射线衍射、透射电子显微镜、Raman光谱等表征手段确认复合材料中的Mo Sx为无定型结构,且氧化石墨烯得到了有效的还原。同时系统研究了吸收剂量、前驱体配比对复合材料作为析氢反应催化剂性能的影响。结果发现,Mo Sx/RGO复合材料具有优异的催化性能,其催化起始电压为110 m V,在电流密度为10 m A·cm~(-2)时过电势仅为160 m V,Tafel斜率为46 m V·dec~(-1),说明该催化剂催化析氢机理为Volmer-Heyrovesy机理。此外,Mo Sx/RGO复合材料还具有良好的催化稳定性。     

半监督度量学习内蕴最速下降算法的收敛性分析

主要研究对称正定矩阵群上的内蕴最速下降算法的收敛性问题.首先针对一个可转化为对称正定矩阵群上无约束优化问题的半监督度量学习模型,提出对称正定矩阵群上一种自适应变步长的内蕴最速下降算法.然后利用李群上的光滑函数在任意一点处带积分余项的泰勒展开式,证明所提算法在对称正定矩阵群上是线性收敛的.最后通过在分类问题中的数值实验说明算法的有效性.