R1~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的完备类空H=0曲面

本文讨论R₁~4中具有正则平坦嵌入端的零亏格的类空H=0曲面.设k为正则平坦嵌入端的个数,我们证明,当k=1时,曲面为平面;当k=2,3时,不存在具有k个正则平坦嵌入端的类空H=0曲面.当k≠1,2,3,5,7时,我们给出两参数族的R₁~4中具有k个正则平坦嵌入端的例子.     

几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.     

N叉树上的离散时间量子随机行走

通过离散时间量子随机行走的框架,我们研究了在N叉树上的离散时间量子随机行走,该框架不需要硬币空间,仅仅只需要选择一个除了酉性再无其它限制的演化算子,并且包含了使用再生结构的轨道枚举和z变换.作为结果,我们在封闭形式中计算了在根处的振幅的生成函数.     

M-矩阵平方根的一类迭代法

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.     

非线性方程组的符号矩阵，正则分裂与单调包含（Ⅰ）

As a continuation of part I of the paper under the same title, we developgeneral monotonic enclosure methods for the couple systems of the splitting equations {x=G([x]a,[x]b,[y]c) y=G([y]a,[y]b,[x]c),which models the system of equations associated with hybrid and aaynchronotts monotonicity as well as convexity. The resulting algorithms and convergence theorems generalize and unify various known methods and monotonic enclosure theorents established by other authors.     

关于电子自旋的实验验证和理论思考

本文从斯特恩──盖拉赫实验证实电子具有自旋入手,用电子“自旋──轨道耦合”直观地解释了光谱线精细结构的双重线。     

偶极积分与Boys法分子轨道定域化

定域分子轨道在分子体系的化学图象和物理图象之间充当重要的桥梁作用,它的产生依赖于定域化准则,其中最普遍使用的是Foster-Boys和Edmiston-Ruedenberg(E—R)提出的两种定域化准则。这两种定域化准则是等价的,因而结果也是一致的。但对于E—R定域化来说,由于涉及到大量的多中心积分的计算,计算极为费时,因而远不如Foster-Boys定     

有机链状分子的定域分子轨道的研究

利用Foster-Boys定域化程序和STO-3G ab initio方法,对含有C、H、O、N原子的100多个有机链状分子进行了研究,得到定域分子轨道能量及其相互作用参数。应用这些参数和定域分子轨道模型,对于众多的含有C、H、O、N原子的有机链状分子,可得到相应的正则分子轨道能量及其与定域分子轨道的关系。以此预测它们的电离能,结果与实验值符合较好。     

双核金属酞菁类化合物催化脱硫机理研究Ⅳ──中心金属离子对MPc－PcM催化活性的影响

实验研究结果表明双核金属酞菁类化合物ＭＰｃ－ＰｃＭ（Ｍ＝Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ）是催化Ｈ＿２Ｓ液相氧化反应的良好催化剂，且其催化活性顺序为Ｃｏ＞Ｎｉ＞Ｖ＞Ｆｅ＞Ｃｕ＞Ｃｒ＞Ｍｎ．采用量子化学理论计算方法（ＩＮＤＯ／Ｓ）分析了其前线分子轨道的构成特征，结果表明这几种ＭＰｃ－ＰｃＭ的ＬＵＭＯ轨道皆为有金属离子参与形成的π轨道，但ＨＯＭＯ轨道间的差异却很大．Ｍ＝Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｃｒ时，其ＨＯＭＯ为π轨道；而Ｍ＝Ｆｅ、Ｍｎ时，其ＨＯＭＯ却为σ轨道．正是在前线分子轨道的轨道类型、共轭程度及金属轨道贡献三方面因素的协同作用下，才导致ＭＰｃ－ＰｃＭ的催化活性顺序并非按中心金属离子价电子层ｄ电子数的递变而呈现出规律性的变化．     

四重键化合物M_2(CH_3)_8~(n-)中金属—金属键的性质

本文分析了四重键化合物M_2(CH_3)_8~(n-)(M=Mo,Tc,W,Re)中金属键的性质,并对金属原子的(n-1)f轨道参加成键的可能性进行了讨论.结果表明(n-1)f轨道参加成键使金属原子间π和δ电子的几率增加,并使总能量、π和δ成键轨道能量明显下降。因此,f轨道对金属四重键特别是π和δ键的影响是显著的。