汽车行驶的时间问题

就d>2R的情形解决如下组合几何极值问题:某平原地区有一个很大的湖泊.湖泊周围有两个村庄A,B.村庄A到村庄B的直线距离为已知.一辆汽车从A村庄出发以已知匀速速度驶向村B庄.问:若这辆汽车以最短路径行驶到达B村庄至多需要多少时间?     

局部紧集上的广义向量均衡问题

利用数值化方法和 Browder 不动点定理,得到一类新的广义向量均衡问题解的存在定理,并用于向量变分不等式、向量相补问题和抽象向量优化问题,得到其解的存在定理.     

二元不等式（组）解集的图示及应用

对于不等式 ｇ(ｘ ,ｙ)≤ 0 ,或 ｇ(ｘ ,ｙ)≥0 ,若曲线 ｇ(ｘ ,ｙ) =0将平面分成两部分 ,则不等式的解集通常是其中的一部分 ,利用平面上的点集表示二元不等式 (组 )的解集 ,可为求以二元不等式 (组 )为约束条件的某些二元函数的最值提供方便 ,新教材中关于线性规划问题的求解正是这一思想的体现 .例 1　已知ｘ + ｙ≤ 4ｘ - 2 ｙ≤ 03ｘ - ｙ≥ 0( 1 )( 2 )( 3)求ｘ2 + ｙ2 的最大值 .图 1　例 1图解　如图 1 ,不等式 ( 1 )的解集是直线ｘ+ ｙ =4下方的半平面 .不等式 ( 2 )的解集是直线ｘ - 2 ｙ =0上方的半平面 .不等式 ( 3)的解集是直…     

一类矩阵迹不等式的推广

利用平均值不等式 ,得到关于矩阵迹的不等式 :如果 A1 ,A2 ,… ,Am 皆为 n阶 Hermite半正定矩阵 ,且乘法两两可交换 ,0 相似文献   

几乎齐次函数的刻划定理

给出了几乎齐次函数的一个新的刻划定理，这一刻划是齐次函数欧拉定理的拓广。     

与单形外接球心有关的一个不等式

若n维单形A＝A1A2…An r的外接球心O位于其内部，单形A与单形Ai＝A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1），本文证明了：n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1，而等号成立的充分必要条件为单形A正则。     

关于无环Euler平面地图数目的注记

本文提供了组合上不等价的有根无环Euler平面地图以边数为参数的的数目,同时对于几乎无环的情形也给出了一个计数显式.     

具阻尼的非线性耦合方程组的能量衰减估计

应用一个新的积分不等式,得到了具阻尼的非线性耦合方程组的衰减估计,以及精确的估计常数.     

H-空间与拟向量变分不等式

本在Hausdorff locally convex H-空间上建立了一个新的不动点定理；利用局部交性质，在Hausdorff locally convex H-空间上建立了相应的拟向量变分不等式．     

完备流形上带位势的热核估计

在完备非紧流形上获得了关于带位势热方程正解的梯度估计；接着，利用测地线的技巧获得了Harnack不等式；进一步，建立了两个积分不等式，综合Harnack不等式获得了热核的上下界；最后，利用函数的结果来控制p形式的热核。