通胀风险和最低保障约束下基于二次效用函数的DC型养老金最优投资策略

本文以期望效用最大化为优化目标,研究在通货膨胀风险和最低保障约束影响下的DC型养老金最优投资组合问题.模型考虑将养老金投资于无风险资产,风险资产(股票和指数债券),缴费为随机过程.在二次效用下,运用鞅方法得出最优投资策略和期望效用值的显示表达式.最后,通过数值分析讨论通胀风险,风险厌恶系数等参数对最优投资策略的影响.     

“FAST”主动反射面的调节

介绍2021年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛A题“‘FAST’主动反射面的形状调节”的建模思路,并简要评述参赛论文评阅的总体情况.     

次线性期望下的完全Choquet积分收敛

本文主要研究了次线性期望下的完全收敛和完全Choquet积分收敛,创新之处在于把经典概率空间的完全收敛以及完全Choquet积分收敛扩展到了次线性期望空间.     

蓄热式热氧化炉固态二次污染物成分分析及形成机理初探

以制药工业企业三床式蓄热式热氧化炉（Regenerative Thermal Oxidizer, RTO）处理VOCs废气工程实例为研究对象,对RTO底部固态二次污染物的主要成分进行了分析,推断了固态二次污染物可能的形成机理,提出了预防性措施。结果表明：该固态二次污染物主要成分为含水率2.87%、三乙胺盐酸盐含量93.37%,邻苯二甲酸含量2.35%,其他1.41%;基于成分分析,推断固态二次污染物（三乙胺盐酸盐）的形成机理可能是由于未参与燃烧反应的三乙胺与含氯有机物经过高温焚烧产生的HCl在进出气室内相遇混合而成;基于固态二次污染物形成机理,提出了对含氯有机物单独收集处理或者采用四床式RTO等预防性措施。     

混合次分数布朗运动下永久美式回望期权的定价

本文建立混合次分数布朗运动下带红利的永久美式回望期权的定价模型.首先,利用?-对冲原理得到该期权价格所满足的偏微分方程及其边界条件.然后,运用变量代换法求解该偏微分方程,从而获得了混合次分数布朗运动下,永久美式回望期权价格的闭式解与最优实施边界.最后,通过数值实验,验证了该闭式解具有线性等比例放缩性质,并且讨论了Hur...     

变量各向异性的非齐次拟微分象征类

设(Θ)0是Rn上的连续多尺度椭球覆盖Θ的中心正则子覆盖.本文引入了一类适应于椭球子覆盖(Θ)0的非齐次拟微分象征类SOδ,δ((Θ)0),0≤δ＜1.此象征类推广了经典的各向齐性非齐次象征类SOδ,δ(In),其中In是n×n的单位矩阵.然后本文将一个经典的L2(Rn)有界性结果推广到了此象征类SOδ,δ((Θ)0)...     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

本文证明带有时滞项g(t,ut)的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k(x)∈H-1(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.     

BiHom-Lie共形代数的上同调与形变

本文首先引入BiHom-Lie共形代数的概念并研究它的上同调理论.随后,讨论正则BiHom-Lie共形代数的形变理论并给出一些具体应用.最后,引入BiHom-Lie共形代数的导子并研究它的性质.