密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

基于模糊数学的宿州市街尘重金属污染评价

在宿州市不同功能区采集23个街尘样品,利用X射线荧光光谱法测定了样品中重金属元素Cu、Zn、Pb、Cr、Hg、Ni的含量,分析了其总量及空间分布特征,在此基础上,采用模糊数学方法评价了街尘重金属的污染状况。结果表明,除Zn在个别采样点位含量较高外,其余元素含量都在国家二级标准之内,但普遍高于安徽省土壤背景值;不同重金属含量的空间分布差异明显,普遍以商业区、工业区和车站附近的含量为高。     

长株潭城市生态竞争力研究

基于所构建的城市生态竞争力的评价指标体系,运用直觉模糊综合评价模型,从状态、压力、响应三个准则层面,对长株潭城市群城市生态竞争力进行综合评价,以此为基础分析长株潭各城市现状及潜力以及长株潭三市各自具有的竞争优势和劣势.为提升长株潭城市生态竞争力,要从加快产业升级和转换经济发展模式、转变政府考核方式、加大政府财政补贴、落实政府监管职能四个方面着手.     

处理噪声问题的泰勒展开交替最小化算法

为了处理图像、计算机视觉和生物信息等领域中广泛存在的稀疏大噪声和高斯噪声问题,提出了一种利用交替方向最小化思想求解主成分追求松弛模型的泰勒展开交替最小化算法(TEAM).采用推广泰勒展开和收缩算子等技术推导出低秩矩阵和稀疏大噪声矩阵的迭代方向矩阵,加入连续技术提高算法的收敛速率,设计出TEAM算法的求解步骤.实验中,将TEAM算法与该领域的顶级算法作分析对比.结果表明,TEAM算法时间优势明显,误差优势略好.     

基于严格α-双链对角占优矩阵的非奇H-矩阵的判定准则

研究了非奇H-矩阵的判定问题.先给出了几个判定严格α-双链对角占优矩阵的充要条件,进一步利用矩阵对角占优理论得到了判定非奇H-矩阵的一些充分条件,推广和改进了已有的相关结果,并用数值算例说明了这些判定方法的有效性.     

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引进了美国GAMMA公司的高精度数字式可调标准光源RS-5B,并对其性能参数进行了测试。结果表明,该光源光强空间分布非常稳定,在光强大于0.001μW•cm-2时,复位性优于1%;在光强大于0.01μW•cm-2时,稳定性优于0.5%。其输出光强与标称值呈线性分布关系。这些优良的参数和特性满足聚变物理标定研究中对标定源的需求,为物理实验数据分析和计算模拟提供了条件。     

线性矩阵方程与线性矩阵方程组

研究了线性矩阵方程(组)的解的结构理论和求解方法.     

d型工作休假的多台M/M/c排队及在HCS中的应用

在多服务台M/M/c排队系统中,引入半空竭服务的d型工作休假策略.当系统中有d个服务台空闲时,令d个空闲的服务台开始一次多重同步工作休假,休假期间的服务台继续慢速服务新到顾客,其余c-d个服务台正常工作.在工作休假期间,系统中顾客数小于等于c-d个时,一个顾客的离开是由正常工作速率服务台完成的.系统中顾客数多于c-d个时,一个服务的完成可能是接受了正常速率服务,也可能是接受了低速服务.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了稳态队长分布,给出模型在多层蜂窝系统(HCS)中的应用,并对影响系统性能指标的参数做出了数值分析.     

广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆

通过对母矩阵进行奇异值分解的方法得到广义行(列)酉对称矩阵的奇异值分解进一步得到其Moore-penrose逆;用谱分解方法得到母矩阵的Moore-penrose逆,进一步得到广义行(列)酉对称矩阵的Moore-penrose逆.     

西南地区林业产业结构分析

通过马尔科夫预测法建立了林业产业最小偏离模型,基于1998-2013年西南地区林业三次产业产值数据,求得西南地区林业产业结构的马尔科夫状态转移概率矩阵并验证其准确性,预测出2014-2023年西南地区林业三次产业产值比重.以2020年的预测值为参照标准,计算出1998-2013年西南地区林业产业结构的有序度为0.68-0.97,表明近十几年来西南地区林业产业结构调整的方向是正确的,但仍需进一步进行调整,最后提出西南地区林业产业结构优化升级对策.