Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

一道初中数学试题的来路、思路、去路

以一道初中数学试题的命制为例,展示了试题素材的来源、研究中的种种思考,及试题的设问布点的点点斟酌,确保试题着力考查学生的数学思考.     

超氧化物岐化酶的模拟: 大环双核铜(II)配合物中咪唑桥的稳定性

以2,6-二乙酰基吡啶与3-氧杂戊烷-1,5-二胺缩合而成的二四元环配体, 合成了以咪唑为桥基的双核铜(II)配合物。用EPR和pH滴定分别研究了在50%DMSO和水溶液中桥基稳定性。实验结果表明: 在混合溶液中桥基稳定的pH范围为5.6-10.3, 在水溶液中pH范围为7.5-10.5, 当pH>10时, 羟基取代了咪唑桥。由于大环效应使配合物的咪唑桥能在较宽的pH范围内稳定存在。     

味觉电化学传感器的研究——Ⅰ.甜、酸、苦、咸物质对模拟生物膜电位振动频率的影响

本文以十六烷基三甲基溴化铵/含苦味酸的硝基苯/蔗糖溶液为研究体系,发现甜、酸、苦、咸物质均能使体系的振动波形和频率发生变化,初步建立了测定有味物质的定性、定量方法,并对该味觉电化学传感器的响应机理进行了探讨。     

烯烃聚合数学模拟研究与现状

综述了近年来国内外在烯烃聚合微观形态和宏观反应器数学模拟方面取得的研究成果，指出了烯烃聚合过程数学模拟的发展方向。     

含CexZr1-xO2三效催化剂设计的神经网络仿真与优化

提出一种含CexZr1-xO2的三效催化剂的设计方法,即利用人工神经网络来进行辅助设计.首先考察了影响三效催化剂性能的一些重要因素,确定了所研究的三效催化剂模型.然后采用共沉淀方法制备了一系列铈锆固溶体,并将它们作为三效催化剂的助催化剂.采用传统的催化剂制备方法制备了一系列负载贵金属的三效催化剂,所制备的催化剂在模拟尾气中进行评价,得到的数据作为神经网络的训练样本和测试样本,建立了神经网络模型,并初步进行了预测和优化.     

包合铁卟啉的环糊精聚合作物作为过氧化物朊酶模型物的研究

将β－环糊精交联聚合物（β－ＣＤＰ）包合铁卟啉（ＦｅＴＰＰＳ４）形成的固相超分子过氧化物朊酶的模拟物，考察了影响超分子包事物形成的各种因素，研究了固相超分子催化苯酚－过氧化氢的反应机理，测定了固相超分子的稳定常数，探讨了各处底物对固相超分子酶的模拟物的影响。实现了过氧化氢对４－氨基安替比林－对氯苯酚的催化显色反应，并应用于过氧化氢的酶法分析。     

水煤气变换反应的微观动力学分析──Cu基催化剂上H_2S中毒失活原因的 Monte Carlo 模拟研究

用ＢＯＣＭＰ方法及ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟技术，对Ｈ２Ｓ导致Ｃｕ基催化剂失活的原因进行了计算分析。研究结果表明，当原料气中存在Ｈ２Ｓ时，ＷＧＳ反应的活化能明显高于无Ｈ２Ｓ时的活化能，随着表面Ｈ２Ｓ浓度的增大（θ＝０，０．１０，０．２５），反应的活化能也逐渐变大（其大小比为１∶１．３４∶３．３），究其原因可归结为Ｈ２Ｓ的存在使得反应物分子的吸附热减小，从而使Ｈ２Ｏ的解离吸附（ＷＧＳ反应的速控步骤）活化能增大。     

ZnCl2熔盐的分子动力学模拟

近年来，若干作者根据几种粒子间函数，对ZnCl2熔盐结构做过分子动力学模拟［1－3］其出的Zn－Cl和Cl－Cl离子间的偏径向分布函数与中子衍射实测值符合较好，但Zn－Zn离子间距以及Zn－Zn间配位数计算值多偏高．鉴于Busing势函数在多价卤化物馆盐的分子动力学计算中应用效果较好[4],我们试用Busing势函数为基础对ZnCl2熔盐结构和能量做分子动力学计算．1研究方法计算所用粒子势为Busing势函数此处，Zi为离子的电行数（ZZn。＋＝2，Zcl－＝1），几；是离子有效半径，人为＊离子的“硬度”参数·据文献问，f二0．005071，尸zn。十二0．…     

金属铜升温熔化过程的分子动力学模拟

采用分子动力学方法模拟了金属铜的升温熔化过程.原子间作用势采用FS (Finnis-Sinclair)势，结构分析采用双体分布函数(PCF)、均方位移(MSD)等方法.计算结果表明,在连续升温过程中，金属铜在1444 K熔化，在该熔化点的扩散系数为4.31×10－9 m2•s－1.上述结论与实验值相当接近，并且比之采用EAM镶嵌原子势所作模拟得到的结果更佳，说明FS势可以用来处理象液铜这样较复杂的无序体系.本文指出了升温速率在金属熔化过程中所起的作用.