关于拉丁方排列方法的一点记住

本文论述了拉丁方设计实际随机排列方法之正确性，以解除试验工作者对本设计所作随机法的疑虑。     

Bager第五图的完善

１９８９年发表的Ｂａｇｅｒ第五图，包含关于三角形元素的３５个二次规范画数之间的５１个不等式通过细致的分析，本文给出了其中遗漏的１２个基本不等式     

教学质量的时齐马尔可夫链评估法

本文研究了教学质量评估中的一种定量分析方法──时齐马尔可夫链评估法．阐明了这种方法的理论依据及其实施程序、并指出它较之其他教学质量评估法更显合理．     

OU—型Markov过程的单点击中概率与Range

本文着重研究OU-型Markov过程的两个问题:第一,关于单点击中概率的问题,并在此基础上进一步确定OU型Markov过程局部时的存在性条件,这个问题的研究是受Kesten,H的影响,但本文中所用方法与[1]有本质的区别。第二,关于Range方面的问题,本文阐述了几类过程以概率1具有包含区间的Range。 关于OU型Markov过程,Tokuzo,Shiga研究了其常返性的判断准则,Sato,K研究了其平稳分布,Hadjiev,D,I,研究了其初遇问题,本文涉及的单点击中概率,局部时及Range尚没人研究过。     

Banach空间值鞅不等式与弱大数定律

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间值鞅的一些不等式，讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的凸性及光滑性与某些鞅不等的式的联系，给出了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的一个鞅不等式刻划，同时还讨论了一致Ｐ光滑空间中鞅的弱大数定律，本文的结论推广与改进了很多熟知的定理。     

非线性最优化的广义梯度投影法

梯度投影法已有许多有效算法,但这些算法还存在三个问题:1)为了保证算法的收敛性,在算法的每一迭代步,需要选取δ-主动约束集,计算量较大.2)在迭代过程中,需要跟踪主动约束集.3)只能处理非线性不等式约束问题.本文讨论非线性等式与不等式约束的优化问题,给出了一个广义梯度投影法,证明了算法的收敛性并且完满地解决了上述三个问题.本文算法结构简单且其处理技巧有普遍意义.     

集合与简易逻辑

1）重点：集合及子集、交集、并集、补集、空集、相等集合等概念的理解，元素与集合、集合与集合之间的关系及集合的运算的理解与应用；绝对值不等式、一元二次不等式的解法，二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用；逻辑联结词“且、或、非”及简单命题、复合命题等概念的理解，命题真假的判断与应用，四种命题及其关系；充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

不等式约束优化问题的一个势函数

基于Carroll(1961)建立的罚函数，本文给出了不等式约束优化问题的一个势函数，并且讨论了该函数的性质．最后证明了在此基础上建立的对偶算法具有Q-线性收敛性．     

排球比赛中的二传最优过程

为了研究排球比赛中的二传最优过程 ,本文基于决策论的理论和方法建立了排球二传最优过程的数学模型 .通过对模型的分析研究分别给出了最大概率准则和最大期望准则下的最优传球方式 .本文所得到的结果对排球队的训练和比赛有一定的指导意义 .