关于Diophantine 方程xn+2kyn=pz2

设p 为奇素数且对任意的整数m, d, p≠(2^m±1)=/d², 则对任意的素数n > p^8p2, 方程xⁿ+2^kyⁿ=pz², k≥2 没有整数解(x, y, z) 使得x, y, z 两两互素且均不为0.     

岩体应力应变曲线转型的孔压效应与降雨滑坡的机制分析

从宏观与微观机制方面探讨了孔隙水压力对岩体脆－延性转变的影响。定义了一个峰后破坏割线模量Epost来表征孔隙水压力对岩体应力应变曲线转型的效应,并结合突变理论得到的斜坡失稳的刚度判据,进一步分析了孔隙水压力对应力应变曲线峰后斜率的影响,随孔隙水压力的增加,峰后曲线斜率变陡,峰后刚度增大,即材料的均匀性、脆性增大与刚度比k减小。因此在系统内部条件不变时,刚度比k=1时就存在一个临界孔隙水压力pwcritical,即降雨等涨落因素引起滑面介质中的孔隙水压力大于这个临界值时斜坡就易于发生突变失稳。从而深化认识了降雨等外部涨落因素对斜坡系统失稳的重要触发作用。     

Generalized elastic curves in the Lorentz flat space <Emphasis Type="Italic">L</Emphasis><Superscript>4</Superscript>

In this paper, we study the extremals of the curvature energy actions on non-null curves in the four-dimensional Lorentz-Minkowski space. We derive the motion equations and find three Killing fields along the generalized elastic curves. We also construct a cylindrical coordinate system using these Killing fields and express the generalized elastic curves by means of quadratures.     

Adaptive control for autonomous rendezvous of spacecraft on elliptical orbit

A strategy for spacecraft autonomous rendezvous on an elliptical orbit in situation of no orbit information is developed. Lawden equation is used to describe relative motion of two spacecraft. Then an adaptive gain factor is introduced, and an adaptive control law for auton- omous rendezvous on the elliptical orbit is designed using Lyapunov approach. The relative motion is proved to be ultimately bounded under this control law, and the final relative position error can achieve the expected magnitude. Simulation results indicate that the adaptive control law can realize autonomous rendezvous on the elliptical orbit with relative state information only.     

超固结土的一维固结理论及其试验研究

基于超固结饱和土固结理论,针对变荷载、自重应力分布等条件下提出3了相应的一维超固结土问题的控制方程,总结出六个超固结土的一维线性固结计算参数.并采用半解析法编制了求解该问题的Fortran计算程序.利用GDS高级固结仪对萧山黏土进行超固结土的一维固结渗透联合试验以及一维固结压缩试验,将测定的一维超固结土计算参数引入理论程序中,分别对比了位移、平均固结度、底部孔压这三者随时间变化的理论和试验曲线.结果表明:超固结土的一维线性固结理论比正常固结土的一维线性固结理论更接近试验结果,验证了超固结土的固结理论,表明了考虑土体应力历史对固结计算的重要性.     

弹塑性扭转问题具多项式基的径向点插值无网格法

对于弹塑性扭转问题描述的椭圆变分不等式,采用具多项式基的径向点插值法无网格方法与Uzawa方法耦舍,得到了带松弛因子的离散迭代算法,并给出了数值算例,分析了参数对结果的影响.通过与有限元法比较,表明该方法是求解弹塑性扭转问题的有效的方法之一.     

分级加卸载硬岩短时蠕变特性实验研究

由单向抗压强度实验及8级加卸载短时蠕变实验,得到蠕变下限为27MPa的细砂岩试样典型的坚硬岩石脆性断裂特征.应力-应变等时曲线线性回归函数的相关系数均高于0.92,长期强度与瞬时强度之比达94.39%,证明细砂岩试样的整体蠕变特性不强.应力-轴向应变等时曲线线性回归函数的平均相关系数高出应力-径向应变等时曲线线性回归函数的平均相关系数3.92%,因此其轴向非线性蠕变特性相对于径向非线性蠕变特性更弱.随着时间延续,细砂岩试样的非线性蠕变特性总体服从负Gauss分布规律,具有明显的时间效应.随加载应力水平的提高,应力-轴向应变等时曲线和应力-径向应变等时曲线线性拟合函数的平均相关系数下降幅度分别为0.97%和0.67%,线性相关性普遍降低.所以细砂岩试样的非线性蠕变程度随加载应力水平的提高而提高,载荷效应明显.     

Elasticity solutions for functionally graded plates in cylindrical bending

The plate theory of functionally graded materials suggested by Mian and Spencer is extended to analyze the cylindrical bending problem of a functionally graded rectangular plate subject to uniform load. The expansion formula for displacements is adopted. While keeping the assumption that the material parameters can vary along the thickness direction in an arbitrary fashion, this paper considers orthotropic materials rather than isotropic materials. In addition, the traction-free condition on the top surface is replaced with the condition of uniform load applied on the top surface. The plate theory for the particular case Of cylindrical bending is presented by considering an infinite extent in the y-direction. Effects of boundary conditions and material inhomogeneity on the static response of functionally graded plates are investigated through a numerical example.     

预应力混凝土梁桥在移动荷载作用下的动力响应分析

建立预应力钢筋混凝土等直梁强迫振动的运动微分方程,分析了梁在预应力钢筋作用下的横向振动问题.将运动微分方程解耦,得到梁在预应力作用下自振频率的解析解以及梁振动时的动力响应.分析了梁的自振频率与预应力和偏心距的关系.通过实例计算,得到了关于不同速度移动荷载车辆作用下梁的动力挠度曲线,并给出了考虑预应力和不考虑预应力时梁的动力效应比较.结果表明:随着车辆荷载移动速度的增大,梁的动力挠度随之增大;考虑预应力时梁的动力效应略有降低.     

多孔有限大弹性薄板弯曲应力集中问题

应用弹性力学的复变函数理论,采用多保角变换的方法,推出了含有任意多孔有限大弹性薄板弯曲的多复变量应力函数的表达式.在内边界上进行复Fourier级数展开,在外边界采用配点法来确定应力函数的未知系数,从而计算有限大弹性薄板的应力场.本文以外边界为矩形,内边界为任意多椭圆孔的有限薄板为例,编制了相应的计算程序,进行了算例分析.结果表明本方法对处理多孔有限大弹性平面问题是简单且行之有效的.