椭圆中焦点三角形的边角关系探究

在椭圆中,以椭圆两个焦点F1、F2和椭圆上某一点(除长轴的两个顶点)P(x,y)构成的三角形称为焦点三角形,笔者对这个三角形的一些边角关系做一些归纳与探讨,总结出一些通用并且常用的性质作为命题,同时对这些命题进行了证明,这样再遇到比较复杂问题的时候,想起这些命题往往可以迎刃而解,达到快速解题的目的.     

“黄金椭圆”与“黄金双曲线”微探

椭圆的离心率e∈（0，1），当e=0＋√5-1/2=√5-1/2时的椭圆称为黄金椭圆，文[1]中叙述了几个优美的性质，由于双曲线的离心率e∈（1，＋∞）,     

深入钻研椭圆

椭圆是圆锥曲线中最重要的内容，也是高考命题的热点．纵观近年来有关椭圆的高考试题，我们认为学习中应当在定义、标准方程以及几何性质等几个方面，多下功夫，打好基础．     

相交圆内接蝶形的等积性质

笔者对相交圆内接蝶形进行探究时,得到了两个有趣的等积性质.定义两圆相交,若一个圆的圆弧含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的内弧;若一个圆的圆弧不含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的外弧.其中内弧和外弧均不包含两圆交点.如图1所示,(AGB)为⊙O2的内弧,ACB为⊙O1的外弧.     

滑动弧电极放电等离子体作用甲烷制C2烃的工艺

采用刀片式不锈钢电极放电反应器,以Ar气为稀释气,研究了等离子体作用下甲烷转化制C2烃的工艺条件。考察了CH4流量、高频电源输入电压和电极间距等参数对甲烷转化率、C2烃选择性、收率和反应表观能耗的影响。结果表明,增加CH4流量,表观能耗随之降低;当输入电压和电极间距较小时,甲烷转化率随输入电压和电极间距的增大而增大,但输入电压和电极间距过大时,C2烃收率明显下降,积碳严重。在CH4流量14 mL/min、Ar气流量60 mL/min、高频电源输入电压22 V、电流0.44 A、电极间距4 mm的优化条件下,甲烷最高转化率为43.1%,C2烃收率、选择性和表观能耗分别为40.1%、93.2%和2.41 MJ/mol。C2烃中不饱和烃的体积分数可达95%以上。     

中温冷水机组诱导系统分析

中温冷水机组诱导系统由三部分组成:中温冷水机组、集约型空气处理机组、末端诱导室。集约型空气处理机组采用椭圆管换热技术实现13℃低温送风的同时,将供回水温度提高至10/20℃。对该系统及一次回风系统进行分析,对比结果发现,处理相同房间空气时,中温冷水机组诱导系统的输入比一次回风系统输入少178.28k W,可节能42.29%;中温冷水机组诱导系统的损失比一次回风系统的损失低,两系统对应效率分别为9.49%和5.58%。     

一种弹体入水冲击波阴影成像可视化系统及其试验研究

扩大成像视野对于开展充水容器中弹体入水冲击波传播及弥散方面的可视化研究具有重要的实际意义。阴影成像技术适用于大视野实验,且对流场冲击波和扰动的可视化研究具有简单性和通用性,其中直接阴影成像最为简单,但可靠点光源的缺乏是阻碍其发展应用的瓶颈。因此基于国产短弧氙灯管,自制了短弧氙灯点光源,根据阴影成像原理,设计出一种弹体入水冲击波阴影成像可视化系统,详细介绍了其组成和运行原理。利用该系统对高速弹体入水进行了试验研究,获得了弹体入水冲击波的阴影成像和冲击波信号的压力时程曲线,通过阴影成像和冲击波信号相结合分析了弹体入水冲击波的传播特性,并进行了理论验证。结果表明:该弹体入水冲击波阴影成像可视化系统具有可靠性和设计的合理性。弹体高速入水后,初始冲击波的强度最大,随着冲击波的传播,冲击波强度逐渐降低,水中冲击波的传播速度不断降低,球形冲击波的半径逐渐增大。     

椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)的本原整数点

设p是奇素数.本文给出了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)存在可使y为偶数的本原整数点(x,y)的充要条件.     

形状记忆合金椭圆孔口问题的有限单元法

基于Lagoudas形状记忆合金(SMA)三维本构模型,假设材料为各向同性,推导了SMA平面应力状态的增量型本构方程,继而编写了ABAQUS用户自定义材料(UMAT)子程序,研究了在双向拉伸情况下,外载荷、温度、椭圆孔口长短轴之比对超弹性SMA椭圆孔口板中应力诱发马氏体相变区的影响。数值结果表明:应力诱发马氏体相变首先发生在椭圆孔口长轴端点部位,在外加载荷作用下逐渐扩展到板内,并由内向外形成马氏体相区、相变混合区和奥氏体相区;SMA板内应力诱发马氏体完全相变区面积与施加外载荷成正相关,与温度成负相关;随着椭圆孔口长短轴之比增大,SMA板内应力诱发马氏体完全相变区面积呈现出先减小后增大的趋势;拉应力差值相同时,相较于拉应力沿椭圆孔口长轴方向较大的情况,当拉应力沿椭圆孔口短轴方向较大时,SMA板内完全相变区面积较大,椭圆孔口周边应力集中现象更明显。