任意平面区域三角形网格的全自动生成算法

本文基于波前法提出了一种对任意平面区域生成三角形网格自动生成算法。算法具有区域适应性强,边界网格质量高,自动化程度高的优点。算法还包括了网格的拓扑优化,光滑及加密处理。此外,初边值条件的自动给定大大减少了数值计算中数据输入和避免了边界搜索计算。大量算例显示了算法的可靠性和适用性。     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微分方程……的振动性．给出了方程(1)振动的—些充分条件．     

具有分布时滞的双曲型微分方程边值问题解的振动性

本文研究偏微方程δ／δｔ（ａ（ｔ）δ／δｕ（ｘ,ｔ）＋ｍ（ｔ）δｕ（ｘ,ｔ）／δｔ＋ｃ１（ｘ,ｔ,ｕ（ｘ,ｔ）＋ｃ２（ｘ,ｔ,ｕ,ｔ－τ））＝∫＾ｔａ∑＾ｔｊ＝１（ｔ,ζ）△ｕ（ｘ,ｈｊ（ｔ,ζ）ｄσ（ζ）＋ｆ（ｘ,ｔ）的振动性,给出了方程（１）振动的一些充分条件。     

SUFFICIENT CONDITIONS FOR OSCILLATION OF THE LI ENARD EQUATION

Some sufficient conditions for oscillation of the generalized Lienard equations x=h（y）-F（x）,y=-g（x） are given, which generalize the results of [1-7].     

一般线性方法的正则性

１．引言数值方法的动力特征近年引起了人们的广泛关注。其中之一就是系统的平衡态和数值方法的平衡态相一致的问题,即用一个数值方法沿定步长求解系统时,是否会出现伪平衡。不可能出现伪平衡的方法称为是正则的。ＲＫ方法和线性多步法的正则性已被众多的文献研究［２,３,４］,其它方法的正则性显然是一亟待研究的问题。本文讨论较ＲＫ方法和线性多步法远为广泛的一般线性方法的正则性。设ｆ：Ｒ~（Ｎ）→Ｒ~（Ｎ）是一充分光滑的映射,考虑求解初值问题：的一般线性方法［１］：其中步长逼近于逼近于关于微分方程真解ｙ（ｔ）在第ｎ层…     

延迟动力系统线性θ-方法的散逸性

１．引言 科学与工程中的许多问题具有散逸性,即系统具有一有界吸引集,从任意初始条件出发的解经过有限时间后进入该吸引集并随后保持在里面．如 ２维的 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程、Ｌｏｒｅｎｚ方程等许多重要系统都是散逸的．散逸性研究一直是动力系统研究中的重要课题（参见Ｔｅｍａｍ［７］）．当数值求解这些系统时,自然希望数值方法能保持系统的该重要特性．１９９４年, Ｈｕｍｐｈｒｉｅｓ和 Ｓｔｕａｒｔ［６］首次研究了 Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法对有限维系统的散逸性．１９９７年Ｈｉｌｌ［２］研究了其无穷维散逸性…     

一个奇摄动催化反应问题

本文讨论了一个奇摄动催化反应问题,得到了问题的形式渐近解,证明了它的一致有效性。     

一类奇摄动非线性椭圆型系统

本文讨论了一类在带形区域中的非线性椭圆型系统的奇轻边值问题,在适当的条件下 比较定理台相应边值问题解的存在性和斩近性态作了研究。     

Riccati方程的特解

18 4 1年 ,Ｊ.Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ证明了常微分方程ｙ′ ｙ2 =ｆ(ｘ) (1 )仅当ｆ(ｘ) =1 ｍ(ｍ 1 )ｘ2 (2 )ｍ为整数时才有“初等”解 ,他的这一成果从理论上结束了求解一般形式的非线性常微分方程的尝试 ,Ｄ .Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ给出方程 (1 )在情形 (2 )的特解ｙ=ｍ 1ｘ ｄｄｘ ｌｎ(ｄｍｄ(ｘ2 ) ｍ(ｅ±ｘｘ ) ) . (3)在本文中 ,我们给出一种验证办法 .不失一般性 ,我们只对 (3)中的正号情形证明 ,并认为ｍ是非负整数 ,记ｕｍ =ｄｍｄ(ｘ2 ) ｍ(ｅｘｘ) ,则ｙ =ｍ 1ｘ ｕ′ｍｕｍ方程 (1 )化为- ｍ 1ｘ2 ｕ″ｍｕｍ - ｕ′2ｍｕ2…     

一阶混合型积分微分方程的周期边值问题

在有一般化的上下解的条件下,研究了一阶混合型积分微分方程的周期边值问题的可解性和最小最大解的存在性。讨论基于迭合度方法,单调迭代方法和新的比较定理。